INTRODUCCIÓN A LA METODOLOGÍA DE LAS CIENCIAS JURÍDICAS Y SOCIALES archivo del portal de recursos para estudiantes robertexto.com

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Carlos E. Alchourrón

«No hay duda de que no se puede abordar en forma rigurosamente científica ningún problema positivo del Derecho si no se ha dominado y deslindado previamente la esfera de sus problemas lógicos.»                                        

CARLOS COSSIO
La plenitud del ordenamiento jurídico

 

«En este lugar tropezamos con una cualidad desagradable de la jurisprudencia, con su 'manía de grandeza'. En ninguna ciencia teórica o práctica existe la creencia de que un día pudiera ser capaz, y mucho menos, que ya lo fuese, de resolver cualquier problema imaginable. El biólogo, el filólogo, el historiador, el esteta, el astrónomo, no niegan en ningún momento que sólo sabrían contestar a un número de cuestiones insignificantes en comparación con la totalidad de los interrogantes... Sólo la jurisprudencia se atreve a causa de su supuesta plenitud hermética a poder resolver cualquier problema real o imaginable y exige esta capacidad inclusive del último de sus novatos.»        

HERMANN KANTOROWICZ
Der Kampf um die Rechtswissenschaft

 

Reconocimiento

     No vamos a intentar confeccionar una lista completa de todas las fuentes de las que este libro recibió estímulo e influencias. Pero no quisiéramos dejar de mencionar que nos hemos inspirado en gran medida en las obras de Georg Henrik von Wright, Rudolf Carnap y Alfred Tarski; las referencias a sus trabajos en el texto no reflejan adecuadamente el grado de nuestra deuda y de nuestra gratitud. Lo mismo vale para los tres filósofos del derecho de quienes más hemos aprendido: Hans Kelsen, Alf Ross y H. L. A. Hart.

     En un plano más personal, tenemos una enorme deuda de gratitud hacia Ambrosio L. Gioja, quien ha desempeñado un papel insustituible en nuestro desarrollo intelectual y a cuya memoria está dedicado este libro. Bajo la dirección de Gioja el Instituto de Filosofía del Derecho de la Universidad de Buenos Aires se había convertido en un destacado centro de investigación filosófica, donde en un clima de auténtica libertad intelectual pudimos discutir con él y con numerosos colegas las concepciones expuestas en este libro. Que su muerte prematura impidiera a Gioja leer la versión final de este trabajo constituye para nosotros una pérdida irreparable.

     Nuestra deuda con nuestro amigo Genaro R. Carrió es demasiado grande para que podamos expresarla en detalle. Sin su constante ayuda, su crítica estimulante y sus valiosísimas sugerencias el libro no se hubiera escrito. Le expresamos nuestra profunda gratitud por t odo ello y por muchas cosas más.

     Estamos muy agradecidos a Georg Henrik von Wright, con quien mantuvimos numerosas discusiones sobre los temas tratados aquí, por su interés, su apoyo y su ayuda; a H. L. A. Hart, quien se ha tomado el trabajo de leer partes del manuscrito, por los comentarios y las críticas que nos resultaron de gran utilidad, y a A. N. Prior, por su generosa amistad, sus consejos y sugerencias. También agradecemos al profesor julio Dassen, quien, al sugerirnos el ejemplo considerado en el Capitulo I, dio el primer impulso a la concreción de esta obra; a María Eugenia Urquijo, Isabel Azaretto y Carlos S. Nino, quienes leyeron el manuscrito y nos hicieron muchas indicaciones útiles, y a Luis F. Lozano y a D. C. Londey por habernos señalado dos importantes errores en el texto.

     Por último, queremos expresar nuestro agradecimiento a Mario Bunge, a quien se debe la publicación de la versión inglesa de este libro, no sólo por su generosa ayuda, sino también por su contribución a la modernización de los estudios filosóficos en la Argentina.

     Eugenio Bulygin expresa su gratitud al Consejo Británico de Relaciones Culturales por haber financiado su estadía en Oxford durante el año académico 1968-69, y a la Fundación Alexander von Humboldt y a su secretario general Dr. Heinrich Pfeiffer, cuya generosa ayuda le posibilitó efectuar dos largas visitas a Alemania, donde tuvo el privilegio de debatir los temas de este libro con numerosos colegas, de los que se complace en mencionar en especial a los profesores Ulrich Klug y Herbert Fiedler.

     Carlos E. Alchourrón agradece las estimulantes críticas y las valiosas observaciones de los alumnos de su seminario dictado en 1973 en la Universidad Nacional Autónoma de México.

CARLOS E. ALCHOURRÓN

EUGENIO BULYGIN

 

Introducción

     Uno de los rasgos característicos de la filosofía de los últimos veinte años es el creciente interés hacia los problemas relacionados con la acción humana. Este interés se ha reflejado en la lógica bajo la forma de intensas investigaciones acerca de los diversos conceptos relacionados con la acción (conceptos normativos, valorativos, etc.), lo cual ha conducido, a su vez, a la elaboración de numerosos sistemas lógicos que en un sentido amplio pueden llamarse modales. La lógica deóntica, que se ocupa de los conceptos normativos (permisión, prohibición, obligación, etc.) y de los usos normativos del lenguaje, ocupa un lugar prominente entre las lógicas modales. A pesar de tratarse de una disciplina relativamente nueva, se han realizado importantes estudios que han proyectado considerable luz sobre los diversos aspectos del fenómeno normativo, y se ha ideado un gran número de diferentes sistemas de lógica deóntica.

     La progresiva proliferación de las lógicas deónticas muestra el interés que los conceptos normativos despiertan entre los lógicos, pero también refleja una perplejidad básica: la dificultad de decidir cuál de los sistemas reconstruye mejor los conceptos normativos que se pretende analizar y es, por lo tanto, más útil desde el punto de vista de su aplicación al lenguaje normativo. Tan es así, que algunos autores han expresado dudas acerca de la utilidad práctica de la lógica deóntica.

     Una de las fuentes de esa dificultad ha de buscarse en la falta de una buena base preanalítica para las investigaciones formales. A veces ni siquiera es muy claro cuáles son las nociones intuitivas que los lógicos deónticos tratan de reconstruir. Al hablar de obligaciones, prohibiciones y permisiones piensan ellos, por lo común, en normas morales. Pero la elección de las normas morales como fundamento preanalítico para la construcción de una lógica de las normas presenta algunos inconvenientes.

     En primer lugar, cabe señalar la ausencia de una ciencia moral bien constituida. Aparte de las investigaciones históricas y sociológicas, no hay ninguna ciencia específica que se ocupe del análisis de las normas morales y de la descripción de sistemas morales concretos. En segundo lugar, se tropieza con la dificultad de identificar el contenido de un sistema moral y las normas que lo componen, es decir, la dificultad de identificar el objeto de una posible ciencia moral. La falta de un legislador moral que dé a las normas morales una formulación precisa, registrándolas en un texto más o menos oficial, entorpece enormemente la identificación de tales normas, lo cual hace difícil, si no imposible, el estudio de los sistemas morales. La tarea de establecer cuáles son las normas que pertenecen a un determinado código moral es poco menos que irrealizable. En este sentido es sintomático el hecho de que los filósofos que se ocupan de problemas morales suelen limitarse a citar dos o tres ejemplos bastante obvios de normas morales, ejemplos que se repiten en casi todos los libros de ética.

     Desde este punto de vista nos parece que las normas jurídicas ofrecen considerables ventajas sobre las normas morales. Son mucho más fáciles de identificar, pues en su mayoría son creadas mediante actos conscientes de los hombres y registradas en forma escrita -al menos en lo que al derecho positivo se refiere. No se puede ignorar, además, la existencia de una antigua ciencia que se ocupa específicamente de la descripción y sistematización de las normas jurídicas. Aunque a veces se haya puesto en duda el carácter científico de la jurisprudencia, no cabe desechar sin un examen más detenido la experiencia acumulada por los juristas durante centenares, hasta millares de años. Por último, cabe mostrar -y éste es uno de los temas de este libro- que muchos de los problemas lógicos y metodológicos que interesanen este contexto -tales como la completitud, la coherencia y la independencia de los sistemas normativos- han sido analizados con insistencia (aunque no siempre satisfactoriamente) por los juristas y los filósofos del derecho.

     Parecería, pues, razonable pensar que la ciencia del derecho y su objeto, las normas jurídicas, pueden constituir una base preanalítica sólida y, a la vez, un campo de aplicación interesante para la lógica deóntica. Sin embargo, los lógicos deónticos han prestado, en su mayoría, escasa atención al derecho, y los pocos libros que han tratado de acercar la lógica a la ciencia jurídica no tuvieron mayor repercusión sobre ninguna de esas disciplinas.

     Por otra parte, este divorcio entre la lógica y el derecho tuvo consecuencias muy lamentables para la ciencia jurídica. Los juristas, no sólo no han prestado la debida atención a las investigaciones formales de los conceptos normativos llevados a cabo en los últimos veinte años, sino que incluso han logrado permanecer al margen del gran movimiento de renovación de los estudios metodológicos y de fundamentación que han revolucionado completamente la metodología de las ciencias formales y empíricas. Ese movimiento de renovación comenzó, como se sabe, en el siglo pasado en el campo de las matemáticas para extenderse luego a las ciencias empíricas (física, biología, psicología, etc.) y ha conducido a una profunda revisación de los fundamentos conceptuales de dichas ciencias. Pero todo ese movimiento tuvo poca o ninguna repercusión en la metodología de la ciencia jurídica, que sigue trabajando con herramientas tradicionales, haciendo caso omiso de los adelantos metodológicos logrados en otros ámbitos del saber. La metodología de la ciencia jurídica se halla aún en una fase de «subdesarrollo» y poco se ha hecho hasta ahora para aprovechar las herramientas conceptuales elaboradas por quienes trabajan en la fundamentación de las matemáticas o de la física.

     Es verdad que la ciencia jurídica no puede clasificarse sin más como una ciencia empírica, y mucho menos aún como una ciencia formal. Tiene, sin duda, sus rasgos peculiares que justificarían tal vez su inclusión dentro de las ciencias normativas como categoría autónoma, distinta tanto de la ciencia formal, como de la empírica. Pero esto no excluye la posibilidad de aprovechar para la ciencia del derecho parte del conocimiento logrado y algunos de los métodos usados en la metodología de otras disciplinas más desarrolladas.

     Cabe, pues, esperar razonablemente que el enfoque de los problemas tradicionales de la filosofía jurídica a la luz de las modernas investigaciones lógicas y metodológicas, producirá resultados interesantes. La noción de sistema normativo parece especialmente adecuada para ese propósito. Por un lado, aunque la estructura de los sistemas deductivos, con sus propiedades formales (coherencia, completitud e independencia), tanto en su aspecto puramente formal (sistemas sintácticos, no interpretados), como en su aplicación a las ciencias empíricas (sistemas interpretados), es uno de los temas más importantes de la metodología científica moderna, los sistemas específicamente normativos han sido estudiados por los lógicos deónticos sólo como sistemas puramente formales (lógicos). La aplicación de los cálculos formales a materias concretas, es decir, a determinadas normas jurídicas o morales, ha sido escasamente explorada, probablemente por las razones expuestas al comienzo de esta Introducción.

     Por otra parte, se ha considerado siempre que el derecho tiene algún tipo de orden sistemático, pues la sistematización (u ordenación) de las disposiciones jurídicas es tradicionalmente considerada como una tarea importante, que compete tanto al legislador (codificación del derecho), como al científico (dogmática jurídica). En tanto en cuanto sistema de normas, el derecho debe adecuarse a ciertas pautas de racionalidad; la coherencia interna de las normas jurídicas, así como su compatibilidad mutua, son ejemplos de tales exigencias básicas. La eliminación de las contradicciones en las normas jurídicas es, por lo tanto, uno de los objetivos más importantes de la ciencia del derecho.

     Un papel no menos importante desempeña en la teoría jurídica la idea de completitud, que ha sido muy debatida por los juristas y los filósofos del derecho bajo el rótulo de «lagunas del derecho». Por último, la independencia de las disposiciones legales y la consiguiente eliminación de las redundancias es también uno de los objetivos del legislador y del científico.

     De tal manera, las ideas de coherencia, completitud e independencia, así como la noción de sistema jurídico, ofrecen un fundamento intuitivo adecuado para el tratamiento analítico (reconstrucción racional) de tales conceptos. Ese análisis es el objetivo principal de la primera parte de este libro.

     A partir de un problema concreto de la ciencia jurídica, esbozamos un modelo simplificado de un sistema jurídico, a fin de mostrar el funcionamiento del concepto de laguna (completitud normativa) en la ciencia del derecho. La generalización de los elementos constitutivos del modelo posibilita la formulación de una definición explícita de «laguna». Esta definición pone de manifiesto la estructura relacional del concepto de completitud (y de laguna): es una relación entre un conjunto de normas (un sistema normativo), un conjunto de circunstancias fácticas o casos posibles (un Universo de Casos) y un conjunto de respuestas o soluciones posibles (un Universo de Soluciones). Ello implica que todo análisis del problema de las lagunas requiere, como paso preliminar e ineludible, la determinación del ámbito o dominio de cada uno de los tres términos de la relación. La omisión de esa tarea preliminar -consecuencia de no haberse percatado de la estructura relacional del concepto de laguna- ha sido responsable del fracaso de los filósofos del derecho en sus intentos de solucionar este problema.

     Por otra parte, la noción de sistema u orden jurídico como conjunto de todas las normas válidas, cuya validez puede derivarse de alguna fuente común, como el soberano (Austin), la norma básica (Kelsen) o la regla de reconocimiento (Hart), es de relativamente poca utilidad para la ciencia jurídica. Los juristas nunca analizan los problemas de completitud (lagunas) o coherencia (contradicciones) en relación a todo el orden jurídico. Se preguntan a menudo si tal o cual ley o código, o algún conjunto definido de normas, es completo en relación a algún problema específico, pero sólo los filósofos del derecho hablan acerca de la completitud de todo el orden. Así, pues, para dar cuenta de la actividad de los abogados y de los juristas se requiere un concepto más general de sistema normativo; la noción de orden jurídico es tan sólo un caso especial de aquél.

     Teniendo en cuenta las dificultades expuestas, se ha elaborado un concepto general de sistema normativo, basado en algunas ideas de Alfred Tarski. El sistema normativo es definido como un conjunto de enunciados que tiene (algunas) consecuencias normativas (para algún Universo de Casos y algún Universo de Soluciones). La definición del concepto de sistema en términos de consecuencias normativas permite dar cuenta de enunciados no-normativos que pueden figurar en un sistema normativo, sin necesidad de tratarlos como normas incompletas o mutiladas. Al mismo tiempo, el énfasis puesto en las consecuencias permite desentenderse de cuestiones tales como el número o el origen de los enunciados que forman la base del sistema. Cualquier conjunto de enunciados puede usarse como base de un sistema.

     La concepción de las normas como entidades lingüísticas (enunciados que correlacionan casos con soluciones) y del sistema normativo como conjunto de enunciados, se opone a una larga tradición en la filosofía jurídica. Las normas son, por lo general, concebidas como entidades ideales (sentidos o significados). Sin embargo, el tratamiento de las normas en un nivel puramente sintáctico tiene considerables ventajas desde el punto de vista metodológico, y no significa necesariamente un prejuzgamiento acerca de su status ontológico. El análisis lógico ha resultado ser mucho más eficaz, desde que ha sido aplicado a expresiones lingüísticas y no a sentidos ideales o esencias. Todo el desarrollo de la lógica moderna es un argumento en favor de la adopción de este método, que también hizo posible un notable progreso en el tratamiento de algunos problemas filosóficos tradicionales, tales como, por ejemplo, el de la verdad (Tarski) o del conocimiento (Hintikka).

     Aunque nuestro interés se centra en la ciencia jurídica, las definiciones de todas las nociones cruciales están formuladas en términos generales, que permiten su aplicación a normas de cualquier índole.

     En la segunda parte del libro se emprende la tarea de aplicar el esquema conceptual elaborado en la primera parte a algunos problemas específicos de la ciencia jurídica. La tesis es que muchos de los problemas tradicionales de la ciencia jurídica pueden reconstruirse como cuestiones referentes a la sistematización de los enunciados de derecho. Problemas empíricos relativos a la identificación de aquellos enunciados de derecho que pueden constituir la base del sistema (el problema de la validez) han de distinguirse claramente de las cuestiones referentes a la organización de tales enunciados en un sistema. Estas últimas plantean problemas de índole conceptual (lógica). Las ideas de completitud, coherencia e independencia, desempeñan aquí un papel muy importante. Siendo el más controvertido de los tres, el concepto de completitud, recibe especial atención en este libro.

     El proceso de la sistematización del derecho comprende varias operaciones que tienden no sólo a exhibir las propiedades estructurales del sistema y sus defectos formales (contradicciones y lagunas), sino también a reformularlo para lograr un sistema más sencillo y económico. La búsqueda de los llamados principios generales del derecho y la construcción de las «partes generales» de los códigos -tareas que suelen considerarse propias de la dogmática jurídica- forman parte de la misma exigencia de simplificación del derecho que va ligada a la idea de independencia.

     Sería un error interpretar nuestra caracterización del proceso de sistematización (y nuestra afirmación de que ésta es la tarea central de la ciencia jurídica) como un intento de describir lo que los juristas efectivamente hacen; se trata más bien de una reconstrucción de algunos ideales de la ciencia jurídica. Esos ideales son fundamentales para un estudio científico, es decir, racional, del derecho, y como son independientes de toda ideología política, pueden caracterizarse como ideales puramente racionales. Entre ellos, el ideal de completitud desempeña un papel muy importante en el pensamiento jurídico.

     El libro presenta un análisis de la conocida tesis según la cual las lagunas normativas no existen y, por consiguiente, todos los sistemas normativos son necesariamente completos. Esta tesis se basa a menudo en la interdefinibilidad de «permitido» y «prohibido». Sostenemos que esta tesis deriva su plausibilidad del uso, sistemáticamente ambiguo, del término crucial «permitido», a consecuencia de la falta de una clara distinción entre normas y proposiciones normativas, es decir, proposiciones acerca de las normas. El llamado postulado de la plenitud hermética del derecho -que no es más que la versión jurídica de la misma tesis- fracasa en su empeño por sostener que todo sistema jurídico es completo. Es importante señalar la diferencia entre el postulado de la plenitud, de acuerdo con el cual todos los sistemas jurídicos son de hecho completos, y la exigencia de que lo sean. El primero es, en el mejor de los casos, una mera ilusión que no obstante desempeña un papel ideológico definido en el pensamiento jurídico, mientras que la segunda responde a un ideal puramente racional, independiente de toda actitud política. La exigencia de completitud de los sistemas normativos es un caso especial de un principio más general inherente a toda investigación científica en cuanto actividad racional.

     Se encuentra en el libro una teoría del sistema u orden jurídico, de la norma jurídica y de la sentencia judicial, y se analizan también -aunque un poco al pasar- otros temas tradicionales de la teoría general del derecho (validez, fuentes del derecho, interpretación, etc.). No sería demasiado aventurado afirmar, pues, que el libro contiene el esbozo de una teoría general del derecho, a pesar de que su interés principal va dirigido a la metodología de la ciencia jurídica, donde por «metodología» ha de entenderse, en términos generales, el estudio de las pautas y de los procedimientos usados por los juristas para la justificación de sus aserciones.

     Los autores han tratado de evitar, en lo posible, el uso del simbolismo lógico y de otros recursos técnicos que podrían crear dificultades de comprensión para un lector carente de preparación especial en la lógica simbólica. Así, pues, no se presume que el lector posea conocimientos previos de lógica deóntica o de filosofía del derecho, aunque tales conocimientos serían, sin duda, útiles. En más de una ocasión el rigor de la exposición fue sacrificado en aras de la simplicidad. Ésta es la razón de ser del Apéndice, que contiene, bajo la forma de definiciones y teoremas, una presentación rigurosamente formal de las principales ideas expuestas en este libro.

 

Primera parte

LA LÓGICA DE LOS SISTEMAS NORMATIVOS

Capítulo primero

UN MODELO PARA LOS SISTEMAS NORMATIVOS

 

1. Consideraciones metodológicas

 

«The essentials of the method of formalization and interpretation are deeply ingrained in the western mind and perhaps constitute the ideal prototype of some aspects of what we call rational thought.»

R. M. MARTIN
(Truth and Denotation)

 

     Nuestro propósito inmediato es explicar el concepto de sistema normativo para analizar luego las propiedades formales de tales sistemas: completitud, coherencia e independencia. La explicación o reconstrucción racional de un concepto es el método por medio del cual un concepto inexacto y vago -que puede pertenecer al lenguaje ordinario o a una etapa preliminar en el desarrollo de un lenguaje científico- es transformado en un concepto exacto o, por lo menos, más exacto que el primitivo. En lugar de la transformación sería más correcto hablar aquí de la sustitución de un concepto más o menos vago por otro más riguroso.

     El concepto que se quiere explicar se denomina explicandum y el nuevo concepto que lo ha de sustituir, explicatum. El proceso de explicación abarca dos etapas: 1. la elucidación informal del explicandum, y 2. la construcción del explicatum. La importancia de la primera etapa no siempre es apreciada suficientemente; pero para poder sustituir un concepto por otro, capaz de realizar con ventajas las tareas del primero, es necesario clarificar al máximo el alcance del explicandum, es decir, el significado del término que se usa para designarlo. Esto puede lograrse mediante diversos procedimientos, tales como la ejemplificación y la descripción de los usos de ese término en situaciones típicas.

     La segunda etapa consiste en la construcción del explicatum, es decir, la formulación de un nuevo concepto más preciso que el anterior. El explicatum debe cumplir con ciertos requisitos, como: a) Debe ser lo más exacto posible, es decir, las reglas de su uso deben estar formuladas explícitamente en la forma más exacta posible (por ejemplo, por medio de definiciones explícitas). b) Debe tener el máximum de fecundidad, es decir, ser útil para la formulación del mayor número posible de enunciados universales (leyes empíricas o teoremas lógicos). c) El explicatum debe, en lo posible, ser similar al explicandum, en el sentido de que se lo pueda usar en la mayoría de las ocasiones en que se usa este último. En otras palabras, la extensión del explicatum debe acercarse en lo posible a la del explicandum. Desde luego, esa similitud no puede ser total: los dos conceptos no pueden ser idénticos y ni siquiera coextensivos, ya que entonces el explicatum no sería más exacto que el explicandum. d) Por último, cabe mencionar el requisito de la simplicidad, aunque su papel es más restringido que el de los tres anteriores. En condiciones similares, cuando la exactitud, la fecundidad y la similitud con el explicandum corren parejas, es preferible un concepto más simple a otro más complicado. Pero la simplicidad puede ser sacrificada en aras de una mayor exactitud o fecundidad.

     Como ya se ha señalado en la Introducción, los conceptos de sistema normativo, completitud, coherencia e independencia aparecen con frecuencia en el discurso jurídico, donde desempeñan un papel importante, y han sido muy debatidos en la ciencia jurídica (aunque no siempre bajo estos nombres). Parece razonable, pues, tomar como explicanda los conceptos jurídicos correspondientes. El concepto de laguna -tema controvertido y muy discutido en la literatura jurídica- nos servirá en especial para la elaboración de un explicatum para la noción de completitud normativa. El concepto de laguna normativa resultara extraordinariamente fecundo y su utilidad se pondrá de manifiesto en el tratamiento de muchos problemas metodológicos de la ciencia jurídica, aparentemente ajenos a la problemática de las lagunas. En cierto modo, el tema de las lagunas (completitud) nos servirá de hilo conductor a lo largo de todo el libro.

     El punto de partida para la explicación del concepto de sistema normativo es la construcción de un modelo destinado a reproducir -aunque en forma algo simplificada, es decir, más abstracta- un problema «real» tomado del Derecho Civil. Ese modelo nos permitirá formular definiciones provisionales de todos los conceptos cruciales: sistema normativo, completitud, laguna, coherencia, independencia, redundancia, etc. (Cap. I). En los tres capítulos siguientes se lleva a cabo una generalización de tales conceptos, procurando afinar las definiciones y hacerlas aplicables, no sólo a las normas jurídicas, sino a cualquier tipo de sistemas normativos.

     Algunos filósofos sostienen que el método de reconstrucción racional es radicalmente impotente para captar la totalidad de los fenómenos y conocer toda la realidad. Y esto porque la abstracción como método de conocimiento, aunque pueda servir para aumentar la precisión, conduce inevitablemente a un empobrecimiento del mismo. Como un ejemplo típico suele citarse la aplicación de la matemática a las ciencias naturales. Al abstraer, la ciencia se desinteresaría de toda una serie de elementos de la realidad y -es éste el punto decisivo de la crítica- ciertos aspectos de ella permanecerían totalmente inaccesibles al conocimiento científico. De ahí que tales filósofos suelen oponer algún modo de intuición directa al método de abstracción.

     Objeciones de esta índole (que son particularmente frecuentes entre los juristas) están basadas en una concepción errónea de la abstracción en general y del método de la reconstrucción racional en particular. Sin duda, el explicatum -como todo esquema abstracto- no reproduce todos los aspectos y matices del concepto al que pretende sustituir. Pero ello no implica que haya algún aspecto de la realidad (es decir, del explicandum) que sea, en principio, inaccesible al método de la abstracción. Un modelo abstracto no puede reproducir toda la realidad, pero no hay ningún aspecto de la realidad que no pueda ser reproducido en algún modelo. Por lo tanto, para todo aspecto del concepto que nos interesa elucidar, puede construirse un explicatum adecuado. Por otra parte, conviene recordar que todo conocimiento racional requiere algún grado de abstracción y -como lo señala R. M. Martin- el método de reconstrucción racional refleja un aspecto esencial de todo pensamiento racional.

 

2. Un problema normativo

     Para la construcción de nuestro modelo hemos elegido un típico problema normativo, muy debatido en el Derecho Civil argentino. Es el problema de la reivindicación de cosas inmuebles contra terceros poseedores. El problema surge cuando una persona que posee un inmueble -cuya propiedad no le pertenece- lo transfiere -a título oneroso o gratuito- a un tercero. La cuestión que se plantea entonces es: ¿en qué circunstancias el propietario del inmueble puede reivindicarlo contra el tercero poseedor? O, para plantear la pregunta en otros términos, ¿en qué circunstancias el tercero adquirente está obligado a restituir el inmueble a su propietario y cuándo le está permitido retenerlo?

     Para responder a este interrogante tenemos que saber si una cierta acción (es decir, la conducta que consiste en la restitución del inmueble) es obligatoria o no. Nos preocupa, pues, lo que podemos llamar el status normativo o deóntico de una acción. Esta acción puede realizarse dentro de un conjunto de situaciones o estados de cosas que llamaremos Universo de Discurso (UD).

     Los estados de cosas que pertenecen al UD son los elementos del UD. Todos los elementos del UD comparten una cierta propiedad común que es la propiedad definitoria del UD. El Universo de Discurso puede describirse, pues, como el conjunto de todos los elementos (estados de cosas) identificados por una determinada propiedad.

     En nuestro modelo, la propiedad definitoria del UD es la de ser una enajenación (transferencia) de un inmueble que pertenece a un tercero. Por lo tanto, todo elemento del UD del modelo es un estado de cosas o situación en que una cierta persona (el enajenante) transfiere a otra persona (el adquirente) la posesión de un inmueble que pertenece a una tercera persona. El Universo del Discurso del modelo es el conjunto de todas esas situaciones.

     Un problema normativo puede ser considerado como una pregunta acerca del status deóntico de ciertas acciones o conductas, es decir, su permisión, prohibición u obligatoriedad. Algunas de esas acciones son básicas, en el sentido de que todas las demás son compuestos veritativo-funcionales de ellas. Todo conjunto finito de acciones básicas constituye lo que llamaremos Universo de Acciones (UA).

     En nuestro modelo hay una sola acción básica: la acción del tercero adquirente que consiste en la restitución del inmueble a su propietario. Para abreviar, llamaremos a esa acción Restitución (R). De tal manera resulta que el UA del modelo es un conjunto unitario que posee sólo un elemento: {R}.

     Los dos Universos que hemos caracterizado, el UD y el UA, delimitan el ámbito del problema. Toda variación del UD y también toda variación del UA conduce a un cambio del problema. Por ejemplo, si cambiando el UA nos preguntáramos, no ya por la reivindicación, sino acerca de la apropiación de los frutos y productos o acerca del pago del impuesto inmobiliario, el problema sería obviamente distinto, aun cuando no variara el UD. Del mismo modo, toda variación introducida en este último -por ejemplo, si la cosa enajenada fuese mueble o si en vez de la enajenación se tratara de locación- tendría por efecto una alteración del problema. En todos esos casos diríamos que se trataba de un problema diferente.

     Si el Universo de Discurso permanece constante -cosa que acaecerá en los análisis siguientes- entonces la identidad del problema estará determinada por el Universo de Acciones.

 

3. El ámbito fáctico del problema

     Volvamos ahora a nuestra pregunta original: ¿en que circunstancia el tercero adquirente está obligado a restituir el inmueble y en qué condiciones está permitida la no restitución? La respuesta a esta pregunta depende de nuestra valoración de las distintas circunstancias que deberían ser tomadas en cuenta. Obviamente, no todas las circunstancias posibles son relevantes para nuestro problema, pero la selección de las circunstancias o propiedades relevantes es un problema valorativo. Si ciertas propiedades parecen ser totalmente irrelevantes para el problema (como, por ejemplo, el color de la piel del propietario o el tamaño de su nariz), ocurre ello así solamente porque existe un consenso más o menos unánime (en un determinado grupo social) acerca de ciertos valores. Pero esto es un hecho meramente contingente. Una ley que hiciera depender la procedencia de la acción reivindicatoria del color de la piel del propietario nos parecería violentamente injusta, pero no quedaría con ello excluida la posibilidad de que en otras latitudes (o en otras épocas) tal ley pudiera parecer perfectamente razonable.

     Consideraremos como relevantes para el problema las tres características siguientes: la buena fe del actual poseedor (al que llamaremos adquirente), la buena fe del poseedor anterior (enajenante) y el título oneroso del acto de enajenación; características que designaremos por BFA, BFE y TO, respectivamente.

     Para simplificar el modelo, estipularemos que la mala fe consiste en el conocimiento del hecho de que el dominio del inmueble pertenece a un tercero, y que la buena fe consiste simplemente en la ignorancia de tal hecho, es decir, en la ausencia de la mala fe. En consecuencia, las expresiones «~BFA» y «~BFE» simbolizarán la ausencia de la buena fe, es decir, la mala fe en el adquirente o en el enajenante, respectivamente. Para significar que el acto de enajenación es a título gratuito (es decir, no oneroso) usaremos el símbolo «~TO».

     Estas tres circunstancias (BFA, BFE, TO) son propiedades de los elementos del UD. Toda propiedad divide los elementos del Universo de Discurso en dos clases: la clase de aquellos elementos en los que esa propiedad está presente y la de aquellos en los que está ausente. La ausencia de una propiedad equivale a la presencia de su propiedad complementaria. La propiedad complementaria es la negación de la propiedad en cuestión; por ejemplo, ~BFA es la propiedad complementaria de BFA y viceversa. Se desprende de ello que para toda propiedad P vale que todo elemento del UD tiene P o su complementaria (~P).

     Todo conjunto de propiedades que pueden estar presentes o ausentes en los elementos de un UD se denominará Universo de Propiedades (UP).

     En el modelo, el Universo de Propiedades comprende solamente tres propiedades: buena fe del adquirente (BFA), buena fe del enajenante (BFE) y título oneroso (TO).

     Toda propiedad de un UP y todo compuesto veritativo-funcional de tales propiedades -siempre que éste no sea tautológico ni contradictorio- define un caso (posible). Por consiguiente, la propiedad definitoria de un caso puede ser simple o compleja.

     Cuando la propiedad definitoria es una conjunción que contiene todas las propiedades del UP o sus negaciones (pero no ambas), diremos que el caso definido por esa propiedad es elemental. Los casos que no sean elementales serán complejos.

     El conjunto de todos los casos elementales (correspondientes a un UP) se denominará Universo de Casos (UC). El número de todos los casos elementales posibles puede determinarse fácilmente, pues es función de las propiedades del UP. Si n es el número de las propiedades del UP, entonces 2ⁿ es el número de los casos elementales, es decir, de los casos del correspondiente UC. La noción de UC es, junto con el número de los casos elementales, relativa a un UP.

     En el modelo, casos tales como BFA, ~BFE, TO. ~BFE, etc., son complejos. Los casos elementales están representados en la Tabla I-1 (donde el signo «+» simboliza la presencia de la correspondiente propiedad y el signo «-» su ausencia).
 

 

     La tabla indica cuáles son los casos posibles (en el modelo) y pone además de manifiesto que esos son todos los casos elementales posibles. El conjunto de todos los casos posibles determina lo que vamos a llamar el ámbito fáctico del modelo.

     En la caracterización del ámbito fáctico sólo hemos tomado en cuenta los casos elementales. Ello es así porque son las propiedades más fuertes que pueden definirse en términos del correspondiente UP. Los casos elementales son simples en el sentido de que no pueden subdividirse en otros casos, mientras que todos los casos complejos son analizables en términos de casos elementales. Puede mostrarse fácilmente que todo caso complejo equivale a la disyunción de dos o más casos elementales. Por otra parte, todo elemento del UD tiene que poseer necesariamente una y sólo una propiedad definitoria de un caso elemental. En otras palabras: todo elemento del UD pertenece a un caso elemental y no más que a uno (cfr. infra, Cap. II, Sec. 2).

 

4. El ámbito normativo del problema

     En la sección precedente hemos determinado el ámbito fáctico del problema considerado. En otras palabras, hemos identificado los casos posibles en relación a los cuales procede la pregunta acerca de la obligatoriedad de la restitución del inmueble.

     Tenemos que considerar ahora cuáles son las respuestas posibles a ese interrogante. Como nuestra pregunta es normativa, es decir, se refiere al status normativo de ciertas acciones, el ámbito de todas las respuestas posibles a esa pregunta puede llamarse el ámbito normativo del problema. Una respuesta satisfactoria a la pregunta planteada es una solución del problema. Las respuestas posibles constituyen el conjunto de las soluciones posibles. En lo sucesivo, pues, usaremos la palabra «solución», al igual que «caso», como términos técnicos.

     Toda acción de un UA y todo compuesto veritativo-funcional de tales acciones (siempre que no sea tautológico ni contradictorio) será llamado contenido normativo o deóntico. Como el UA del modelo es un conjunto unitario, cuyo único elemento es la acción R (restitución del inmueble), en el modelo no habrá más que dos contenidos posibles R y ~R (restitución y no-restitución).

     Se dirá que la acción R es obligatoria (OR), cuando está permitido R y no está permitido ~R (PR.~PR). Cuando no está permitido R y está permitido ~R, la acción R está prohibida(PhR = ~PR.P ~R). Cuando tanto R como ~R están permitidas, la acción es facultativa (FR = PR.P~R). Las expresiones P (permitido), O (obligatorio), Ph (prohibido) y F (facultativo) son los caracteres normativos o deónticos.

     Las expresiones de la forma PR -en las cuales un contenido normativo vaya precedido por un carácter normativo (siempre que no sean tautológicas ni contradictorias)- y los compuestos veritativo-funcionales de las mismas (siempre que éstos no sean tautológicos ni contradictorios) se llamarán soluciones. Se dirá que un contenido normativo precedido por un carácter deóntico está (deónticamente) determinado. De ahí que toda solución determine deónticamente algún contenido.

     Cuando la solución es tal que determina todos los contenidos que corresponden a un UA, diremos que es una solución maximal. El conjunto de todas las soluciones maximales (relativas a un UA) es el Universo de Soluciones Maximales (USmax).

     En el modelo, OR, PhR y FR son las tres soluciones maximales posibles, y el conjunto de esas tres soluciones maximales es el USmax del modelo.

     El Universo de Soluciones Maximales es el conjunto de todas las respuestas completas a la pregunta formulada. Una solución maximal es una respuesta completa en el sentido de que, cuando ella está correlacionada con un caso, todas las acciones posibles (todos los contenidos) están deónticamente determinadas en ese caso. Si la solución no fuese maximal, la respuesta no sería completa, porque entonces habría alguna acción cuyo status deóntico no estaría determinado. Consideremos, por ejemplo, la solución PR; de ella nada se puede inferir acerca del status deóntico de ~R, mientras que las soluciones maximales determinan tanto R, como ~R.

     Las soluciones que no sean maximales, serán llamadas parciales. En la construcción del modelo sólo tomaremos en cuenta las soluciones maximales. (Como puede mostrarse fácilmente, toda solución parcial es equivalente a una disyunción de dos o más soluciones maximales, de modo que toda solución parcial es definible en términos de las soluciones maximales.)

     El USmax, es decir, el conjunto de todas las soluciones maximales posibles, determina el ámbito normativo del problema.

 

5. Reconstrucción de un sistema normativo

     Llamaremos normas a los enunciados (es decir, a las expresiones lingüísticas) que correlacionen casos con soluciones. Tomemos como ejemplo el enunciado «Si el adquirente es de mala fe, entonces está obligado a restituir el inmueble al propietario». Este enunciado correlaciona una cierta solución (OR) con un determinado caso (el caso complejo ~BFA); es, pues, una norma. Esta norma puede representarse, mediante la expresión «OR/~BFA», que se puede leer: «Obligatorio R en el caso ~BFA». (Decir que R es obligatorio equivale a afirmar que la reivindicación es procedente; decir que es facultativo, es afirmar que la reivindicación es improcedente, ya que sí al poseedor le está permitido no restituir la cosa, es claro que el propietario no puede reivindicarla.)

     Todo conjunto de normas constituye un sistema normativo. (Como veremos más adelante -Cap. IV-, la inversa no vale: un sistema normativo puede contener otros enunciados además de normas.)

     Veamos ahora un ejemplo de sistema normativo. El problema que consideramos se halla regulado en el Cód. Civil argentino por los arts. 2777 y 2778(2). Estos dos artículos reconocen su fuente inmediata en el famoso proyecto de Código Civil del Jurista brasileño Freitas. Dado que la comparación de ambos sistemas, el de Freitas y el del Código Civil argentino, es sumamente instructiva, comenzaremos por la reconstrucción del sistema de Freitas. (No pretendemos que nuestras interpretaciones sean reflejo fiel y único posible de los sistemas mencionados; nuestros ejemplos pueden considerarse, si se quiere, como meramente imaginarios.)

     Los artículos pertinentes del Código de Freitas son los siguientes(3):

     Art. 3877, inc. 29: «Compete la reivindicación, cuando la cosa demandada fuere inmueble... contra el actual poseedor, aunque la hubiese de buena fe por título oneroso, si la hubo de enajenante de mala fe...»

     Art. 3878: «Compete la reivindicación, ya sea mueble o inmueble la cosa demandada:...»

     Inc. 2º: «Contra el actual poseedor, que de mala fe la hubo de enajenante obligado a restituirla al reivindicante.»

     Inc. 3º: «Contra el actual poseedor, aunque la hubiese de buena fe de enajenante de buena fe, si la hubo por título gratuito...»

     Art. 3882, inc. 1º: «Tampoco compete la reivindicación, ya sea mueble o inmueble la cosa demandada, contra el poseedor de buena fe que la hubo por título oneroso de enajenante de buena fe...»

     Tratemos de determinar ahora el sentido de estas disposiciones.

     El art. 3877, inc. 2º, puede interpretarse de distintas maneras. En una interpretación restringida; el artículo dice que la reivindicación es procedente cuando se dan las tres condiciones siguientes BFA, TO y ~BFE. Sin embargo, el uso de la palabra «aunque» parecería indicar que la buena fe del adquirente y el título oneroso sólo se mencionan a título de ejemplo (para indicar un caso límite) y que la única condición que la norma estipula para la reivindicación es la mala fe del enajenante. En esta interpretación amplia, la norma dice que la mala fe del enajenante es condición suficiente para la obligación de restituir, cualesquiera que sean las otras circunstancias: aunque hubiese buena fe en el adquirente y el título fuese oneroso. Vamos a adoptar nosotros esta segunda interpretación. (Como, veremos en seguida, la interpretación amplia conduce a algunas redundancias, pero ello no constituye un defecto muy grave.) En consecuencia, simbolizaremos la norma expresada por el art. 3877, inc. 2º, mediante la fórmula OR/~BFE.

     El sentido del art. 3878, inc. 2, es bastante claro: la mala fe del adquirente es condición suficiente para la procedencia de la reivindicación. En símbolos: OR/~BFA.

     Con respecto al art. 3878, inc. 3º, se plantea un problema similar al del art. 3877, inc. 2º. También esta disposición es susceptible de una interpretación restringida, OR/BFA.BFE.~TO, en la que hay tres condiciones para la reivindicación, y de una interpretación amplia, OR/~TO, en la que la gratuidad del acto de enajenación es la única condición requerida (condición suficiente) para la procedencia de la reivindicación. También aquí nos decidiremos por la interpretación amplia.

     El sentido del art. 3882, inc. 1º, parece ser unívoco: buena fe del adquirente, buena fe del enajenante y título oneroso, son las condiciones que la norma exige para que el tercero poseedor no tenga la obligación de restituir el inmueble, es decir, para que la restitución sea facultativa. En símbolos: FR/BFA.BFE.TO.

     Resulta, por lo tanto, que el sistema de Freitas está constituido, en nuestra interpretación, por las normas siguientes:

     ¿Qué soluciones pueden inferirse de estas normas para los casos del modelo?

     La norma N₁ establece que la restitución es obligatoria cada vez que se da la mala fe del enajenante. Por lo tanto, de esta norma puede inferirse una solución (OR) para todos aquellos casos en que figure ~BFE, que son los casos 2, 4, 6 y 8 (Véase Tabla I-2). En consecuencia, la norma N₁, que correlaciona los casos 2, 4, 6 y 8 con la solución OR, puede representarse gráficamente de la siguiente manera:

 

     En forma similar, de la norma N₂ se infiere la solución OR para todos aquellos casos en los que figura ~BFA, es decir, para los casos 3, 4, 7 y 8.

     La norma N₃ correlaciona los casos 5, 6, 7 y 8 con la solución OR, es decir, soluciona todos los casos en los cuales aparece ~TO.

     Por último, de la norma N₄ se infiere la solución FR para el caso 1, que es el único que las propiedades BFE, BFA y TO mencionadas por la norma N₄.

     El sistema de Freitas, que en lo sucesivo denominaremos sistema S₁, está compuesto por las normas N₁, N₂, N₃ y N₄.

     Para la representación gráfica del sistema S₁ elegiremos un método distinto, que tiene la ventaja de indicar con mayor claridad las soluciones que se infieren de cada una de las normas y permite identificar con facilidad las propiedades del sistema.
 

 

     Llamaremos matriz al gráfico representativo de un sistema. En la columna de la izquierda figuran los ocho casos elementales posibles en el sistema S₁. Las cuatro columnas siguientes corresponden a las cuatro normas del sistema. En las intersecciones de una línea correspondiente a un caso con las columnas de cada norma se colocan las soluciones. Las soluciones que se hallan en la misma columna son las que se infieren de la norma a la cual corresponde la columna. Las soluciones que se encuentran en la misma línea son las soluciones del caso en cuestión que se infieren del sistema.

     La Tabla I-3 sugiere la formulación de las siguientes definiciones (válidas para el modelo):

     Cuando en la línea correspondiente a un caso no aparece ninguna solución, se dirá que ese caso es una laguna (normativa). Un sistema normativo es incompleto si, y sólo si, tiene por lo menos una laguna. Un sistema que no tiene lagunas es completo.

     Un sistema normativo es incoherente en un caso C_i si, y sólo si, figuran dos o más soluciones diferentes (e incompatibles) en la línea correspondiente a C_i. Un sistema es incoherente si, y sólo si, existe por lo menos un caso en el cual el sistema es incoherente. El sistema es coherente si, y sólo si, no existe ningún caso en que el sistema sea incoherente.

     Se dirá que un sistema es redundante en un caso C_i si, y sólo si, la misma solución figura más de una vez en la línea correspondiente a C_i. Las normas del sistema son independientes si, y sólo si, no existe ningún caso en el cual el sistema sea redundante. Si existe por lo menos un caso en que el sistema es redundante, las normas de este sistema son redundantes.

 

6. Variaciones del modelo

     De las definiciones dadas en la sección precedente se desprende que el sistema S₁ es completo y coherente, pero redundante.

     El sistema es completo porque no hay ningún caso al cual no esté correlacionada alguna solución, ya que en todas las líneas aparecen soluciones. Por consiguiente, el sistema S₁, carece de lagunas.

     El sistema es coherente porque en ningún caso aparecen dos soluciones diferentes. El caso 1 esta solucionado con FR; todos los demás casos, con OR.

     Sin embargo, el sistema S₁ no es independiente. Varios casos están solucionados de la misma manera por normas distintas. Así, las normas N₁ y N₂ son redundantes en los casos 4 y 8; N₂ y N₃ lo son en 7 y 8, y las normas N₁ y N₃ en 6 y 8. Sólo la norma N₄ es independiente de las demás normas del sistema.

     Si se quiere eliminar la redundancia preservando la completitud, hay que proceder con cuidado, pues la supresión de la norma N₁ produciría una laguna en el sistema, a saber, en el caso 2. Lo mismo ocurriría si se suprimiese la norma N₂, ya que el caso 3 quedaría sin solución. Resulta claro, pues, que ninguna de las normas de Freitas puede ser suprimida sin que el sistema deje de ser completo. Lo único que se puede hacer para eliminar la redundancia es reformular las normas a fin de restringir su alcance. Esto se puede lograr de diferentes maneras.

     Una manera de eliminar la redundancia del sistema S₁, sin modificar las soluciones del mismo, consiste en mantener las normas N₃ y N₄ y sustituir las normas N₁ y N₂ por las dos normas siguientes:

     Llamaremos S₂ al sistema constituido por las normas N₃, N₄, N₅ y N₆.

     (La matriz del sistema S₂ aparece en el cuadro comparativo de los sistemas: Tabla I-4.)

     El sistema S₂ es completo, coherente e independiente. En efecto, las normas del sistema correlacionan cada uno de los ocho casos con una solución; no hay ningún caso que tenga más de una solución, ni hay caso alguno solucionado por más de una norma.

     A pesar de que las normas que integran el sistema S₂ no son las mismas que las de S₁ (pues hemos sustituido N₁ y N₂ por N₅ y N₆, que son diferentes), la matriz de S₂ muestra que S₂ soluciona del mismo modo los mismos casos. Ello quiere decir que los dos sistemas regulan en el mismo sentido las mismas conductas o, como podríamos decir también, que sus consecuencias normativas son idénticas.

     Por lo tanto, los sistemas S₁ y S₂ son, en un sentido importante, normativamente iguales; en vez de hablar de dos sistemas, podríamos decir también que se trata de dos presentaciones del mismo sistema.

     A fin de ejemplificar casos de laguna y de incoherencia recurriremos a un sistema puramente imaginario. El sistema S₃ está compuesto por las siguientes normas:

     N₂: OR/~BFA (Compete la reivindicación contra el actual poseedor de mala fe.)

     N₃: OR/~TO (Compete la reivindicación si la enajenación se hizo a título gratuito.)

     N₇: FR/BFE.BFA (No compete la reivindicación contra el actual poseedor de buena fe, que hubo la cosa de un enajenante de buena fe.)

     Examinemos la matriz del sistema S₃ (véase Tabla I-4). S₃ es incompleto, incoherente y redundante: en los casos 7 y 8 hay soluciones redundantes; el caso 2 no tiene solución alguna; se trata, pues, de una laguna; el caso 5 se halla solucionado de distinta manera (con OR y FR) por las normas N₃ y N₇.

     El hecho de que el sistema S₃ sea incompleto, incoherente y redundante no es, sin embargo, obvio, en el sentido de que no es fácil darse cuenta de ello por la mera lectura de las normas (que parecen bastante razonables). Pero la matriz del sistema al poner de manifiesto todas las consecuencias (es decir, todas las soluciones deducibles de las normas), muestra con claridad las propiedades del sistema.

     Parece innecesario insistir en la diferencia que hay entre casos de laguna (ausencia de solución) y casos de incoherencia (superabundancia de soluciones). Sin embargo, muchos juristas tienden a asimilar los casos de incoherencia a los casos de laguna(4). Pero, aunque en ocasiones las consecuencias prácticas de ambas situaciones pueden ser similares, cabe insistir en que se trata de dos fenómenos distintos, como son distintos los procedimientos que los juristas usan para resolver tales problemas.

     En casos de laguna los juristas se enfrentan con el problema de hallar una solución, ya sea introduciendo nuevas normas, ya sea extendiendo el alcance de las normas existentes. Los procedimientos que los juristas usan -o dicen que usan- para tal fin (argumento por analogía, argumento a contrario, principios generales del derecho, naturaleza jurídica de una institución, la naturaleza de las cosas, etc.) no serán examinados en este trabajo.

     En casos de incoherencia, el problema consiste en la eliminación de las soluciones superfluas: se trata, en cierto modo, de un fenómeno inverso. Aquí los juristas procuran restringir el alcance de alguna de las normas y a veces suprimirla del todo. También para esta tarea se usan procedimientos especiales, en cuyo examen no entraremos aquí (las reglas lex specialis, lex posterior derogat priori, lex superior, etc.)(5).

     En el sistema S₃ la incoherencia que aparece en el caso 5 podría eliminarse dando preeminencia a la norma N₃ sobre N₇, es decir, modificando esta segunda de tal manera que su alcance quedara reducido al caso 1, esto es, al caso en que se dan BFE, BFA y TO. Más difícil es llenar la laguna del caso 2. El razonamiento a contrario a partir de la norma N₇ («Como la norma N₇ exige para que no proceda la reivindicación la buena fe tanto en el adquirente como en el enajenante, y en el caso 2 el enajenante es de mala fe, la reivindicación debe prosperar») es igualmente -o tan escasamente- convincente, como el argumento a contrario a partir de las normas N₂ y N₃: «Como N₂ y N₃ exigen para la procedencia de la reivindicación ya la mala fe del adquirente ya la gratuidad del título y ninguna de estas dos condiciones concurre en el caso 2 -en el cual el adquirente es de buena fe y el título es oneroso-, la reivindicación no debe prosperar.»

     Esto muestra, de paso, que la posición de aquellos autores que sostienen la posibilidad de solucionar todos los casos mediante el empleo del argumento a contrario(6) es injustificada, ya que el mismo argumento puede conducir -como en nuestro ejemplo-, a soluciones incompatibles. El resultado dependerá de las normas que se elijan como premisas del argumento. Y aquí hay que tener presente que muchas veces no se pueden elegir todas las normas del sistema como premisas del argumento a contrario ni existe razón lógica alguna para preferir unas normas a otras.

 

7. Un ejemplo de lagunas en el Código Civil argentino

     Pasemos ahora a la reconstrucción del sistema del Código Civil. Éste contiene solamente dos artículos referentes al problema que nos ocupa:

Art. 2777: «Compete también [la reivindicación] contra el actual poseedor de buena fe que por título oneroso la hubiere obtenido de un enajenante de mala fe...»

Art. 2778: «Sea la cosa mueble o inmueble, la reivindicación compete... contra el actual poseedor, aunque de buena fe, si la hubo por título gratuito...»

     Comparando estos dos artículos con los de Freitas -que es su fuente inmediata-, encontramos un notable empobrecimiento. De cuatro normas de Freitas quedan apenas dos; Vélez Sársfield suprime totalmente los arts. 3878, inc. 2º, y 3882, inc. 1º. De las dos normas restantes sólo una -el art. 3878, inc. 3º- es reproducida, prácticamente sin modificaciones, en el art. 2778 del Cód. Civil. El art. 3877, inc. 29, sufre una modificación importante al ser trasvasado al art. 2777 del Cód. Civil: Vélez suprime la palabra «aunque», con lo cual parece restringir el alcance de la norma. En efecto, con respecto al art. 2777 ya no estaría justificada la interpretación amplia que hemos adoptado a propósito del art. 3877, inc. 2º, que se basaba justamente en la presencia de dicha conjunción. Aparentemente el sentido del art. 2777 es que la reivindicación es procedente cuando se dan las tres condiciones: mala fe del enajenante, buena fe del adquirente y título oneroso.

     De acuerdo con esta interpretación, el sistema del Código Civil -que llamaremos S₄- estaría formado por las dos normas N₅ y N₃.

     En el cuadro comparativo siguiente figuran las matrices de los cuatro sistemas analizados:
 

 

     La matriz del sistema S₄ muestra la existencia de tres lagunas: en los casos 1, 3 y 4. El sistema es incompleto, pero coherente e independiente.

     No nos interesa aquí la cuestión de saber cómo han de llenarse esas lagunas; lo importante es destacar que el sistema formado por las normas N₅ y N₃ tiene lagunas. Esto no es lo mismo que decir que el Código Civil argentino tiene lagunas con respecto al problema de la reivindicación de inmuebles contra terceros poseedores. No sostenemos tal cosa; nuestra tesis es mucho más cautelosa: sólo decimos que los arts. 2777 y 2778, interpretados de una manera determinada (como normas N₅ y N₃), no contemplan ciertos casos y, por lo tanto, el sistema formado por estos dos artículos tiene lagunas. Es muy posible que si el sistema S₄ se integrara con alguna otra norma (por ejemplo, con alguna otra disposición del Código), las lagunas desaparecerían. Pero entonces se trataría de otro sistema distinto. Esto muestra la importancia de ponerse de acuerdo acerca de qué normas (es decir, acerca de que sistema normativo) se está hablando cuando se afirma o se niega la existencia de lagunas.

     En la doctrina argentina se ha producido una larga discusión acerca de la solución que corresponde dar el caso 1, es decir, al caso de enajenante de buena fe, adquirente de buena fe y título oneroso. No nos interesan los argumentos esgrimidos en favor o en contra de la reivindicación en esas condiciones; lo importante es el hecho de que virtualmente todos los autores reconocen, explícita o implícitamente, la existencia de una laguna en ese caso.

     Así, por ejemplo, dice Dassen: «Como vemos, resulta evidente que estos dos artículos no comprenden el caso del adquirente de buena fe a título oneroso que hubo el bien de un enajenante de buena fe»(7).

     Obsérvese que Dassen habla tan sólo de los arts. 2777 y 2778. Si existe o no algún otro artículo del Código aplicable al caso 1, es otra cuestión diferente, que no debe confundirse con la primera. Cabe mostrar que los autores que niegan la existencia de una laguna en el caso que estamos considerando, integran los arts. 2777 y 2778 con alguna otra norma (por ejemplo, el art. 3279 o el art. 599). Resulta particularmente instructivo confrontar dos relativamente recientes contribuciones a la polémica: la de Allende(8) y la de Molinario(9⁾. Ambos autores sostienen que no hay laguna en el caso considerado, y ambos llegan a conclusiones opuestas en lo referente a la solución del caso.

     Allende sostiene que la reivindicación es improcedente porque «tal supuesto no está previsto entro los que corresponde la acción reivindicatoria». «Tanto en el art. 2778 como en los anteriores se determinan más o menos exhaustivamente los casos en que procede la acción reivindicatoria; en los demás supuestos, por tanto, no procede.»

     Es claro que Allende integra los arts. 2777 y 2778 con una norma que dice que la reivindicación es improcedente, a menos que algún artículo del Código la autorice expresamente. Lo que es completo para Allende es, pues, el sistema formado por los arts. 2777 y 2778 más la norma general indicada; sin el agregado de esta norma, el sistema tendría una laguna.

     Para Molinario, en cambio, procede la reivindicación: «La reivindicación inmobiliaria procede en todos los casos que no estén excluidos por una disposición legal»(10). Esta norma es opuesta a la que invoca Allende, y es esta norma (y no los arts. 2777 y 2778 por sí solos) la que permite a Molinario decir que no hay laguna. Al invocar esta norma, Molinario admite implícitamente que los arts. 2777 y 2778 no solucionan, por sí solos, el caso en cuestión.

     Cabe agregar, por último, que aunque todos los juristas argentinos parecen estar de acuerdo sobre la procedencia de la reivindicación en los casos 3 y 4, también aquí hay lagunas en el sistema S₄ (si bien no necesariamente en el Código Civil). Y aunque para el caso 4 puede resultar convincente la argumentación analógica a fortiori a partir del art. 2777 -«Sí, siendo el adquirente de buena fe, procede la reivindicación cuando hay mala fe en el enajenante, con mayor razón (a fortiori) debe otorgarse la reivindicación si media mala fe del adquirente, siendo iguales las otras circunstancias»-, no resulta tan fácil justificar satisfactoriamente la misma solución para el caso 3, ya que aquí varían las demás condiciones: la mala fe del enajenante en el caso 2 pasa a ser buena fe en el caso 3.

     Uno de los resultados más importantes de los análisis precedentes es que la cuestión acerca de la existencia de las lagunas es siempre relativa a un sistema normativo. El mismo caso puede tener soluciones distintas en sistemas diferentes. Pero tampoco cabe preguntar si un sistema normativo es completo o coherente antes de haber determinado primero el ámbito de todos los casos posibles (un UC) y el de todas las soluciones posibles (un USmax). Como ya se ha señalado, la idea de completitud requiere, no sólo que todos los casos tengan una solución (lo cual implica que tenemos que saber cuáles son todos los casos posibles), sino también que las soluciones correlacionadas con los casos sean completas, en el sentido de que todas las acciones posibles estén normativamente determinadas. En otras palabras, el concepto de completitud normativa tiene una estructura relacional, y como tal, sólo puede ser definido en términos de los tres elementos que hemos distinguido: un Universo de Casos, un Universo de Soluciones Maximales y un sistema normativo.

     Estamos en condiciones ahora de dar definiciones generales de los conceptos de laguna y de completitud.

     Decir que un caso C_i de un U C_j es una laguna del sistema normativo a en relación a un USmax_k significa que a no correlaciona C_i con ninguna solución del USmax_k.

     Un caso C_i de un UC_j es una laguna parcial del sistema en relación a un USmax_k, si, y sólo si, C_i es una laguna en en relación a USmax_k, pero C_i es correlacionado por con una disyunción (que no es deónticamente tautológica) de dos o más soluciones del USmax_k.

     Un sistema normativo es completo en relación a un UC_j y un USmax_k si, y sólo sí, no tiene lagunas en UC_j en relación al USmax_k. Cuando un sistema tiene por los menos una laguna en UC_j en relación a USmax_k, se dirá que es incompleto (en relación a UC_j y USmax_k).

     Estas definiciones son generales en el sentido de que son independientes del modelo y también en el de que son aplicables, no ya sólo a las normas jurídicas, sino a cualquier conjunto de normas que califiquen acciones humanas de permitidas, obligatorias o prohibidas.

     La estructura relacional del concepto de completitud aparece explícitamente en estas definiciones; la completitud o incompletitud de un sistema normativo es siempre relativa a un Universo de Casos y un Universo de Soluciones Maximales. En los capítulos siguientes analizaremos estas nociones con más detalle.

 

Capítulo II

EL CONCEPTO DE CASO

 

 El presente capítulo y los dos siguientes constituyen una especie de comentario a la definición de los conceptos de completitud y coherencia, que se llevará a cabo en tres etapas, correspondientes a los tres elementos de la definición: los casos, las soluciones y el sistema normativo.

     Esta primera etapa estará consagrada a la elucidación del concepto de caso. En primer lugar, trataremos de formular expresamente algunos presupuestos implícitos en la caracterización preliminar del capítulo anterior.

     Si lo que interesa es determinar si un sistema normativo es completo en el sentido de que soluciona todos los casos posibles, que son los que constituyen el UC, entonces parece razonable acuñar el concepto de caso de tal manera que el Universo de Casos abarque los casos contingentes solamente, eliminando los «casos» imposibles (contradictorios) y necesarios (tautológicos). Esto implica, a su vez, que las propiedades del UP, a partir de las cuales se genera el UC, reúnan ciertos requisitos, sobre todo que sean lógicamente independientes (Sec. I).

     Cabe observar, sin embargo, que el UC no siempre se origina en un conjunto finito de propiedades (UP), como en el modelo. Esto obliga a revisar nuestra definición del UC, que era relativa a un UP. Con la ayuda del concepto de división, formulamos una definición más general de Universo de Casos, que permite incluir Universos con infinito número de casos (Sec. 2).

     El término «caso» no está exento de ambigüedades. La distinción entre casos genéricos y casos individuales permite deslindar entre problemas puramente conceptuales, que se plantean al nivel de las normas generales y de los casos genéricos, y los problemas empírico-semántico (aplicación de las normas generales a casos individuales). La subsunción de los casos individuales bajo los casos genéricos da lugar a problemas que, a veces, han sido tratados bajo el rótulo de «lagunas». Introducimos los términos «laguna de conocimiento» y «laguna de reconocimiento» a fin de distinguirlas de las lagunas normativas (Secs. 3 y 4). Por último, a fin de mostrar que estas distinciones tienen relevancia práctica, pues permiten desentrañar algunas confusiones muy comunes entre los juristas, nos referimos a una polémica entre dos conocidos juristas argentinos (Sec. 5).

 

1. Elementos del Universo de Propiedades y sus relaciones internas

     En nuestra caracterización del Universo de Casos estaba tácitamente presupuesto que los casos del UC son posibles, en el sentido de que son casos que pueden ejemplificarse en la realidad. En efecto, los casos son circunstancias o situaciones en las cuales interesa saber si una acción está permitida, ordenada o prohibida, por un determinado sistema normativo. Esto supone que los casos no sean lógicamente imposibles (contradictorios), ni tampoco necesarios (tautológicos), pues circunstancias que se dan siempre o no se dan nunca, obviamente, no interesan en este contexto. De ahí la necesidad de caracterizar el concepto de caso de tal manera, que las combinaciones de propiedades que constituyan la característica definitoria de un caso y que son tautológicas o contradictorias, queden excluidas de la noción de caso.

     Esto implica -si los casos son determinados por combinaciones de las propiedades del UP- que estas últimas deben reunir ciertas características que aseguren que toda combinación de los elementos del UP sea contingente (no necesaria, ni imposible). Estos requisitos son:

     a) En primer lugar, los elementos del UP deben ser lógicamente independientes. Dos propiedades son lógicamente independientes cuando la presencia de una de ellas en un objeto es compatible tanto con la presencia como con la ausencia de la otra en el mismo objeto.

     Llamaremos hipótesis del atomismo lógico al supuesto de que las propiedades de un UP son lógicamente independientes. Esta hipótesis es de gran valor teórico si se la acepta como un modelo simplificado, sin pretender que la realidad responda siempre a este modelo. De hecho es posible que las propiedades de un UP no sean todas lógicamente independientes; ello significaría que algunas de las combinaciones entre esas propiedades serían imposibles, ya que ningún objeto podría tener la propiedad caracterizada por una combinación de dos o más propiedades lógicamente incompatibles. En otras palabras, la presencia de propiedades lógicamente no independientes daría lugar a casos lógicamente vacíos. Para dar cuenta de este hecho habría que introducir postulados de significación(11). Sin embargo, a fin de evitar esta complicación y no recargar excesivamente la exposición, aceptaremos la hipótesis del atomismo lógico a título de mera hipótesis de trabajo.

     Problemas interesantes plantea la independencia empírica de las propiedades del UP. Puede ocurrir que dos propiedades lógicamente independientes sean empíricamente no independientes. Quiere ello decir que entre tales propiedades se da alguna relación causal. Por ejemplo, P1 puede ser (de hecho) condición suficiente, condición necesaria, condición suficiente y necesaria o condición contribuyente de P2(12). En tales circunstancias, los casos caracterizados por la propiedad ~P₁ P₂ (si P₁ es condición necesaria de P₂) o por la propiedad P₁~P₂ (si P₁ es condición suficiente de P₂), resultan empíricamente vacíos: de hecho no se ejemplifican. Son casos lógicamente posibles, pero empíricamente imposibles.

     Un sistema normativo que no soluciona casos empíricamente imposibles es lógicamente incompleto, pero es completo en el sentido de que soluciona todos los casos que de hecho pueden darse. Para caracterizar esta situación podemos introducir la noción de completitud empírica a fin de distinguirla de la completitud lógica.

     La completitud empírica es compatible con la incompletitud lógica: un sistema empíricamente completo puede ser lógicamente incompleto, pero la inversa no vale: un sistema lógicamente completo es por necesidad (por razones lógicas) empíricamente completo.

     Aunque en la práctica los juristas muchas veces se contentan con la completitud empírica de un sistema, lo cierto es que desde el punto de vista teórico la noción importante es la de completitud lógica.

     La razón por la cual es importante determinar si un sistema es lógicamente completo es la siguiente. Para saber que un sistema lógicamente incompleto es, sin embargo, completo en el sentido empírico, se requiere tener conocimiento acerca de todas las leyes naturales. Y este conocimiento, como todo conocimiento empírico, es incierto. Bien puede resultar que un estado de cosas empíricamente posible se considere imposible merced a la deficiente información o error de conocimiento. En cambio, con respecto a la completitud lógica no se plantea este problema, pues ella no depende del conocimiento de los hechos naturales (conocimiento empírico).

     b) Vamos a exigir también que las propiedades del UP sean lógicamente independientes de las propiedades que caracterizan a las conductas del UA. Lo contrario llevaría a identificar como soluciones posibles caracterizaciones deónticas de algunos contenidos de imposible realización en ciertos casos. Parece intuitivamente obvia la necesidad de excluir de las soluciones posibles tales caracterizaciones deónticas. Esto es lo que se consigue con la exigencia b), aunque, por cierto, no es la única manera de lograrlo.

     c) Por último, el Universo de Propiedades y el Universo de Discurso tienen que ser dos universos correspondientes(13), en el sentido de que cada uno de los elementos del UD puede tener cada una de las propiedades del UP. En lo sucesivo supondremos que todos estos requisitos se cumplen respecto de los UP que vamos a considerar(14).

 

2. El Universo de Casos

     El concepto de caso (en general) puede ser definido recursivamente en términos de las propiedades del UP:

     a) Si P_i es una propiedad del UP, entonces P_i es (define) un caso.

     b) Si P_i es un caso, entonces la negación de P_i (~P_i) es un caso.

     c) Si P_i y P_j son casos, entonces la conjunción (P_i.P_j) y la disyunción (P_i v P_j) son casos, siempre que no resulten tautológicas ni contradictorias.

     En el Cap. I, Sec. 3, hemos distinguido entre casos elementales -que son los que están caracterizados por la conjunción de todas las propiedades del UP o sus negaciones- y casos complejos, que son todos los casos no elementales. Luego definimos el Universo de Casos como el conjunto de los casos elementales.

     La Tabla II-1 muestra de qué manera se originan los casos elementales a partir de un UP.
 

 

     La tabla II-1 contiene columnas para cada una de las propiedades del UP. Las líneas muestran las distribuciones posibles de los modos en que puede presentarse cada propiedad: su presencia (simbolizada con el signo «+») o su ausencia (simbolizada con «-»). Las líneas sirven para construir las propiedades definitorias de los casos elementales. Cada una de éstas está formada por una conjunción en la que figuran cada una de las propiedades del UP o su complementaria. Por lo tanto, los casos C₁, C₂, etc., son casos elementales y su conjunto constituye un Universo de Casos.

     La caracterización de los casos elementales en función del UP supone que el número de las propiedades del UP sea finito; de lo contrario no podríamos hablar de una conjunción de todas las propiedades del UP o sus negaciones. Esto implica, a su vez, que el número de los elementos del UC relativo a un UP también sea finito (ya que es una función del número de las propiedades del UP).

     Trataremos ahora de dar una definición más general de UC, a fin de poder incluir Universos de Casos con un número infinito de casos. Para ello recurriremos a la noción de división.

     Un conjunto de propiedades (o de predicados que designen esas propiedades) forman una división (o partición)(15) si, y sólo si, cumplen las tres condiciones siguientes:

     a) Las propiedades son lógicamente disyuntas (exhaustivas del UD). Esto significa que todo elemento del UD tiene necesariamente (por razones lógicas) alguna de las propiedades del conjunto.

     b) Cada par de propiedades distintas es lógicamente excluyente. Esto quiere decir que las propiedades que forman una división son mutuamente excluyentes (incompatibles por razones lógicas).

     c) Ninguna de las propiedades es lógicamente vacía. Esto quiere decir que ninguna de las propiedades es lógicamente imposible, aunque puede darse el caso de que resulte, de hecho, vacía.

     Podemos definir ahora el Universo de Casos como todo conjunto de casos que forman una división.

     Esta definición tiene la ventaja de independizar el concepto de UC del Universo de Propiedades y hacerlo aplicable a cualquier conjunto de casos que forma una división, con independencia de la génesis de estos casos.

     Se puede probar que todo conjunto de casos elementales de un UP es un Universo de Casos, en el sentido de la definición dada más arriba. En efecto, los casos elementales de un UP son lógicamente disyuntos y excluyentes; la independencia lógica de las propiedades del UP (hipótesis del atomismo lógico) asegura que ninguno de los casos elementales es lógicamente vacío. Por consiguiente, todo conjunto de casos elementales constituye una división y es, en consecuencia, un Universo de Casos.

     Sin embargo, éste es tan sólo uno de los tipos de UC posibles. Otro tipo de UC -también bastante frecuente en el derecho, sobre todo en materia de impuestos- se da cuando los casos están caracterizados, no por un conjunto finito de propiedades (UP), sino por un valor numérico.

     Supóngase que una ley establece un impuesto. De acuerdo con esa ley todo ciudadano cuya renta mensual sea inferior a $ 50.000.-, deberá pagar la suma de $ 100-, aquellos cuya renta es mayor de 50.000.- pero menor de 200.000, pagarán 200 y los que ganan más de 200.000 por mes, habrán de pagar 300.

     Para esta ley hay tres categorías de contribuyentes, o como podríamos decir también, tres casos posibles. Estos tres casos forman una división, pues son conjuntamente exhaustivos, mutuamente excluyentes y no son lógicamente vacíos. De acuerdo con nuestra definición de UC, esos tres casos constituyen un Universo de Casos; sin embargo, este UC no ha sido originado a partir de un UP.

     Ejemplos de Universos de Casos caracterizados por valores numéricos no son difíciles de encontrar: el impuesto sucesorio, el de réditos, aranceles profesionales, determinación de la jurisdicción en razón del monto, etcétera. Es interesante observar que el UC originado de esta manera tiene usualmente un número infinito de casos. La ley de impuesto sucesorio nos suministra un ejemplo de un UC con un infinito número de casos. A los efectos de determinar el monto del impuesto, se toma en cuenta el valor de los bienes de la sucesión. Ese valor es expresable en función de un cierto número de unidades monetarias, por ejemplo, pesos. Todo número que exprese el valor de una sucesión en pesos, caracteriza un caso. Como los números naturales constituyen una secuencia infinita, el numero de los casos posibles (sucesiones de diferente valor) es también infinito. Los infinitos casos posibles constituyen un UC, porque esos casos son lógicamente disyuntos, excluyentes y no vacíos, ya que toda sucesión tiene algún valor expresable en números, ninguna tiene más de un valor (al menos, en el mismo momento temporal) y, aunque de hecho no se dan sucesiones más allá de cierto valor, no es lógicamente imposible que una sucesión tenga cualquier valor.

     La infinitud del número de casos posibles no implica la imposibilidad de solucionar todos esos casos. Pues, si bien no es posible indicar la solución para cada uno de los casos, por separado, es perfectamente posible señalar una regla que permita construir la solución para cualquier caso de un UC de infinitos casos. En nuestro ejemplo, esa regla sería la que indicara qué porcentaje del valor de la sucesión debe ser abonado en concepto de impuesto sucesorio. Esta regla soluciona todos los casos, pues permite construir un número infinito de soluciones, de tal modo que cada caso tenga su solución.

 

3. Casos genéricos y casos individuales

     Los casos de que hemos hablado hasta ahora son propiedades (simples o complejas). Toda propiedad puede ser usada para formar una clase de cosas (objetos, individuos) dentro de un universo de cosas. Esta clase está constituida por todos los objetos (del universo) que tienen la propiedad en cuestión (en los cuales la propiedad está presente). Los objetos que no tienen esa propiedad (en los que la propiedad está ausente) forman su clase complementaria. De tal manera, las propiedades pueden ser usadas para clasificar los objetos de un universo cualquiera.

     También los casos pueden usarse -como toda propiedad- para clasificar los objetos o elementos del Universo de Discurso. Llamaremos casos del UD a las clases de los elementos de UD, determinadas por los casos.

     Los elementos del UD son, a menudo, llamados también casos. Es que el término «caso» es ambiguo, tanto en el lenguaje jurídico, como en el lenguaje común. Así, por ejemplo, se habla del caso de homicidio político y del caso de asesinato de Gandhi, del caso de divorcio y del caso de divorcio de Brigitte Bardot; del caso de sustracción de cadáveres y del caso de los Caballeros de la Noche. Obviamente, la palabra «caso» no significa lo mismo en todas estas frases. El asesinato de Gandhi es un acontecimiento real, que ha ocurrido en un lugar y en un momento temporal determinados. La expresión «el caso de homicidio político» no alude a ningún acontecimiento concreto; es una mera descripción de ciertas propiedades que determinados acontecimientos pueden tener. La propiedad de ser un homicidio político puede ejemplificarse en un número indeterminado de situaciones reales u ocasiones. Esta ambigüedad de la palabra «caso» es fuente de numerosos malentendidos en la ciencia del derecho, algunos de los cuales tienen una relación directa con el problema de las lagunas.

     A fin de eliminar esa ambigüedad, introduciremos las expresiones «caso individual» y «caso genérico»(16).

     Llamaremos casos individuales a los elementos del Universo de Discurso. Esos elementos son situaciones o acontecimientos que se producen en una determinada ocasión (localización espacio-temporal) y que tienen la propiedad definitoria del UD(17). El Universo de Discurso es la clase (conjunto) de los casos individuales. La propiedad definitoria del UD es la que permite identificar los casos individuales que pertenecen a este UD. Así, Por ejemplo, cada vez que estamos en presencia de una situación en la que un individuo A enajena a otro individuo B un bien inmueble que pertenece a un tercer individuo C, sabemos que se trata de un caso individual que pertenece al UD del modelo construido en el Capítulo I.

     Llamaremos caso genérico a toda subclase (subconjunto) del UD definido por una propiedad y también a la propiedad definitoria de la subclase. Distinguiremos, por lo tanto, entre casos genéricos del UD (que son subclases del UD) y casos genéricos del UC, o simplemente casos genéricos (que son propiedades). (La palabra «caso» ha sido usada, hasta este momento, en el sentido de caso genérico.)

     Los casos genéricos pueden ejemplificarse en un número ilimitado de casos individuales: a los casos genéricos del UD puede pertenecer un número ilimitado de elementos del UD.

     Interés especial ofrece la clasificación de los casos individuales mediante los casos de un UC. Cuando un Universo de Casos es proyectado sobre un Universo de Discurso, el resultado es un conjunto de casos genéricos del UD que presentan dos características fundamentales: son conjuntamente exhaustivos del UD y mutuamente excluyentes. Por lo tanto, todo caso individual del UD pertenece necesariamente a uno y sólo a uno de los casos genéricos determinados por un UC. De aquí se desprende una consecuencia de gran importancia para el derecho, y es que la solución de todos los casos (genéricos) de un UC, soluciona también todos los casos individuales del UD.

     Este hecho es el que hace posible la legislación, es decir la creación de normas generales para solucionar casos individuales. Entendemos por normas generales las que correlacionan un caso genérico con una solución, indirectamente esas normas solucionan también todos los casos individuales que pertenecen a ese caso genérico. De esta manera, el legislador puede solucionar un número infinito de casos individuales mediante un número finito de normas generales. Incluso puede solucionar todos los casos individuales de un UD; todo lo que tiene que hacer para lograrlo es clasificar el UD mediante un UC (es decir, un conjunto de casos que forman una división) y solucionar todos los casos del UC. Sólo si no soluciona algún caso genérico, tendrá el ordenamiento una laguna, normativa. Lo cual muestra que el problema de las lagunas se plantea en el nivel de los casos genéricos y no en el de los casos individuales, como parecen creer aquellos autores que sostienen que el derecho tiene siempre lagunas porque el legislador humano -siendo un ser finito, dotado de limitada capacidad de previsión- no puede prever toda la infinita variedad de los casos que pueden presentarse en la realidad(18). El hecho de que la realidad sea infinitamente variable es irrelevante para el problema de las lagunas, ya que el legislador no tiene necesidad alguna de prever todos los casos individuales posibles. El legislador no dicta normas para cada caso individual (lo cual sería ciertamente imposible, aparte de que en tal situación dejaría de actuar como legislador); su función consiste en la creación de normas generales, mediante las cuales soluciona casos genéricos.

     Estamos en condiciones de apreciar mejor el papel que desempeña el Universo de Casos. Recordemos para ello las características principales de los casos elementales, que son los casos del UC.

     En primer lugar, los casos del UC son casos mínimos: no admiten una subdivisión ulterior, y todos los demás casos son equivalentes a disyunciones de casos del UC; por lo tanto, son expresables en términos de estos últimos. Esto permite afirmar que todos los casos no elementales son reducibles a casos elementales, hecho que, a su vez, permite prescindir de los casos complejos.

     En segundo lugar, los casos del UC son mutuamente excluyentes. Esta propiedad es importante, pues permite controlar fácilmente la coherencia del sistema. Para asegurarse de que el sistema es coherente, basta comprobar que ninguno de los casos del UC está correlacionado con dos o más soluciones incompatibles; si el sistema es coherente en cada uno de los casos del UC, lo es también respecto de todos los casos posibles, tanto genéricos como individuales. Ello es así porque en virtud del carácter excluyente de los casos del UC ningún caso individual puede pertenecer a dos casos del UC conjuntamente, y todo caso genérico no elemental equivale a una disyunción (pero nunca a una conjunción) de casos elementales.

     En tercer lugar, los casos del UC son conjuntamente exhaustivos de los elementos del UD, es decir, de los casos individuales. Ello quiere decir que todo caso individual pertenece necesariamente a algún caso elemental. De tal manera, la solución de todos los casos elementales asegura la completitud del sistema en el sentido de que todos los casos individuales posibles (todos los elementos del UD) quedan solucionados (aunque alguno de los casos no elementales carezca de solución).

     De esta manera se ve que el carácter excluyente de los casos del UC está ligado a la idea de coherencia y su carácter exhaustivo a la de completitud.

 

4. Problemas de aplicación: lagunas de conocimiento y lagunas de reconocimiento

     Conviene separar con nitidez el complejo de problemas de tipo conceptual, que se suscitan al nivel de los casos genéricos y las normas generales, de los problemas empíricos y semánticos, que se producen en la aplicación de las normas generales a casos individuales. Esta última es la tarea típica del juez, quien se ve en la necesidad de solucionar casos individuales mediante la aplicación de las normas generales.

     En la teoría jurídica no siempre se distingue con la debida claridad entre estos dos complejos de problemas, que suelen ser tratados en forma conjunta bajo el rótulo de interpretación. Entre los motivos que dan origen a esta confusión está la falta de una distinción clara entre casos genéricos y casos, individuales.

     Uno de los problemas centrales que se suscitan en la aplicación de las normas generales a casos individuales es la clasificación del caso individual, es decir, su ubicación dentro de alguno de los casos genéricos. Los juristas suelen designar este problema con el nombre de subsunción.

     Las dificultades de la clasificación o subsunción de un caso individual pueden originarse en dos fuentes distintas. La primera es la falta de información acerca de los hechos del caso. Frecuentemente ignoramos si un hecho concreto (caso individual) pertenece o no a una clase (caso genérico), porque carecemos de la información necesaria; hay algunos aspectos del hecho que desconocemos y esa falta de conocimiento es lo que provoca la dificultad de clasificar el caso. Por ejemplo, aun sabiendo que todo acto de enajenación es necesariamente gratuito u oneroso, podemos ignorar si la enajenación que Ticio hizo de su casa a Sempronio fue a título oneroso o gratuito, simplemente porque no sabemos si Sempronio abonó o no un precio por la casa.

     Pero la dificultad de saber si Ticio enajenó la casa a título oneroso o gratuito puede tener origen en otra fuente: la indeterminación semántica o vaguedad de los conceptos generales(19). Aun conociendo perfectamente todos los hechos del caso, podemos no saber si la enajenación fue onerosa o gratuita porque no sabemos si la suma de dinero que Sempronio entregó a Ticio por la casa constituía o no un precio en sentido técnico. Supóngase que la cantidad de dinero entregada fuera notablemente inferior al valor económico de la casa. En tales circunstancias pueden surgir dudas acerca de si se trata de una compraventa o de una donación encubierta.

     La primera dificultad -la falta de conocimientos empíricos- es, hasta cierto punto, remediable. Los juristas han encontrado un ingenioso recurso práctico que les permite obviar la falta de información fáctica. Se trata de las presunciones legales, que desempeñan un papel muy importante en la vida jurídica y sobre todo en la práctica judicial. Las presunciones permiten al juez suplir su falta de conocimiento de los hechos y actuar como si conociera todos los hechos relevantes del caso. El lugar céntrico lo ocupa el principio general de la carga de la prueba, según el cual todo aquél que afirma la existencia de un hecho debe probarlo, pues si el hecho alegado no ha sido debidamente acreditado, se lo tiene por no acaecido. Una serie de otras presunciones -la buena fe, la onerosidad de los actos de los comerciantes, etc.- constituyen un conjunto de reglas auxiliares para la determinación de la «existencia» jurídica de los hechos (que, como se sabe, no siempre coincide con la existencia real).

     La segunda dificultad a que nos hemos referido es mucho más grave, ya que no puede ser eliminada del todo, sino a lo sumo mitigada hasta cierto punto mediante la introducción de términos técnicos. Esta dificultad se origina en la vaguedad -actual o potencial- que los conceptos jurídicos comparten con todos los conceptos empíricos. La vaguedad puede ser reducida considerablemente gracias al uso de conceptos técnicos, introducidos por medio de definiciones explícitas, que estipulan expresamente sus reglas de aplicación, pero no desaparece nunca del todo. Siempre cabe la posibilidad de que se presente un objeto atípico e insólito que escape a las reglas de aplicación del concepto, por más minuciosas y numerosas que ellas sean.

     Sólo en los lenguajes puramente formales -como los de la lógica y de la matemática puras- no se plantean problemas de vaguedad, pero no porque sus conceptos sean más exactos que los de otras ciencias, sino porque no son empíricos. El problema de la aplicación de un concepto matemático o lógico a objetos de la experiencia sensible simplemente no se presenta, puesto que no hay nada en la experiencia que corresponda al punto geométrico, al número 5 o a la implicación lógica. Pero cuando estos mismos conceptos son usados empíricamente, es decir, para la descripción de la realidad empírica -como ocurre con la geometría aplicada- el problema de la vaguedad reaparece con todas sus implicancias. Podríamos decir, parafraseando un famoso dicho de Einstein, «En la medida en que los conceptos se refieren a la realidad, son vagos, y en la medida en que no son vagos no se refieren a la realidad.»

     Ahora bien, la palabra «laguna» se usa, a veces, para designar esos tipos de problemas(20). Obviamente, se trata de cuestiones muy distintas de las que hemos analizado bajo el mismo rótulo, de modo que para evitar confusiones -bastante frecuentes entre juristas- introduciremos algunas distinciones terminológicas.

     Para diferenciar estos problemas de las lagunas normativas, acuñaremos las expresiones «lagunas de conocimiento» y «lagunas de reconocimiento»(21).

     Llamaremos lagunas de conocimiento a los casos individuales, los cuales, por falta de conocimiento de las propiedades del hecho, no se sabe si pertenecen a no a una clase determinada de casos (caso genérico).

     Llamaremos lagunas de reconocimiento a los casos individuales en los cuales, por falta de determinación semántica de los conceptos que caracterizan a un caso genérico, no se sabe si el caso individual pertenece o no al caso genérico en cuestión.

     Mientras que el problema de las lagunas normativas es de índole conceptual (lógico), tanto las lagunas de conocimiento como las de reconocimiento aparecen en el nivel de la aplicación de las normas a los casos individuales y tienen su origen en problemas empíricos o empírico-conceptuales (semánticos). El hecho de que un sistema normativo sea (normativamente) completo, en el sentido de que soluciona todos los casos posibles, tanto genéricos como individuales, no excluye la posibilidad de aparición de las lagunas de reconocimiento (las lagunas de conocimiento son, de hecho, eliminadas de la práctica judicial merced a las presunciones). Siempre cabe la posibilidad de que se presente un caso individual cuya clasificación sea dudosa. Pero esto no quiere decir que ese caso no esté solucionado por el sistema; podemos saber que el caso está solucionado y no saber cómo lo está. Podemos saber, por ejemplo, que la enajenación de la casa de Ticio es necesariamente onerosa o gratuita y tener soluciones para ambos casos, y no saber, sin embargo, qué solución aplicar, por no saber si esta enajenación es onerosa o gratuita.

     Las lagunas de reconocimiento se originan en lo que Hart llama problemas de penumbra(22). Siguiendo su terminología podemos llamarlos también casos de penumbra. La presencia (por lo menos potencial) de los casos de penumbra es una característica muy importante -sobre todo en la aplicación judicial del derecho-, y es un mérito considerable del llamado «realismo jurídico» el haber llamado la atención sobre este problema. No pretendemos minimizar la importancia de los problemas de penumbra para la práctica judicial, pero conviene advertir contra la tendencia a exagerar el papel de la problemática empírica, referente a la aplicación del derecho a casos individuales, con detrimento para los problemas lógicos o conceptuales que se plantean al nivel de los casos genéricos. En especial, muchos autores que se ocupan de la aplicación del derecho a casos individuales, al comprobar la existencia ineludible (actual o potencial) de los casos de penumbra, extraen la conclusión de que el derecho es esencialmente incompleto, ya que contiene numerosas lagunas(23). Esto es, en el mejor de los casos, una terminología muy poco feliz. Llamar «lagunas» a los casos de penumbra, sin distinguirlas terminológicamente de las lagunas normativas, puede dar lugar a confusiones. Los casos de penumbra, es decir, las lagunas de reconocimiento, nada tienen que ver con el problema tradicional de las lagunas del derecho, que es el problema de la completitud normativa.

     No menos equívoco es hablar en este contexto de incompletitud del derecho(24). Decir que el derecho es incompleto sugiere una falla, una ausencia o falta de algo. Pero los casos de penumbra no aparecen porque al derecho le falte algo: si el sistema es normativamente completo, en el sentido de que soluciona todos los casos del UC, soluciona también todos los casos individuales. Pero esto no excluye, por cierto, la posibilidad de que se presenten casos de penumbra. Ahora bien, estos últimos no se originan en una insuficiencia o defecto del sistema, sino que se deben a ciertas propiedades semánticas del lenguaje en general.

 

5. Un ejemplo ilustrativo: la controversia Soler-Carrió

     Hemos afirmado que en la ciencia jurídica existe cierta tendencia a confundir o, por lo menos, a no separar con la debida claridad, problemas conceptuales referentes a los casos genéricos, y los problemas empíricos y semánticos que se suscitan en la aplicación del derecho a casos individuales. Ambos temas suelen agruparse bajo el rótulo común de «interpretación», que es una de las expresiones más ambiguas que usan los juristas. Vamos a ilustrar este aserto con un ejemplo.

     En su libro La Interpretación de la Ley(25), Sebastián Soler -uno de los juristas argentinos más ilustres- se ocupa extensamente de los problemas conceptuales. Soler hace observaciones muy interesantes acerca de la función y la tarea de la dogmática jurídica y subraya, con razón, que la filosofía del derecho ha descuidado en los últimos años el aspecto teórico de la ciencia jurídica, al enfocar su atención sobre la actividad del juez (como ocurre con el realismo en todos sus matices, la corriente egológica, etc.). Se advierte en Soler el deseo -muy justificado en nuestra opinión- de reivindicar la importancia de la labor dogmática. Como resultado de este interés, sus análisis se orientan hacia los problemas teóricos y conceptuales.

     Al hablar de los conceptos jurídicos, Soler destaca, como una de las características más importantes, su «finitud lógica»(26). Esta consiste en que los conceptos jurídicos tienen un número limitado y taxativamente determinado de notas definitorias. En ello radica, según Soler, su semejanza con los conceptos matemáticos y en especial con los conceptos geométricos(27). Soler advierte que merced al carácter abstracto y finito de los conceptos jurídicos, el legislador no necesita prever todos los infinitos casos individuales, pues lo que las normas generales regulan son los estados de cosas abstractos (en nuestra terminología, casos genéricos).

     Sin embargo, Soler no distingue entre los problemas conceptuales que se plantean al nivel de las normas generales y los casos genéricos, de los problemas empíricos y empírico-semánticos, que surgen en la actividad típica del juez: la aplicación de las normas generales a casos individuales. No es muy claro si Soler cree haber abarcado también los problemas de aplicación, pero dado que muchas de sus aseveraciones, acertadas si se las restringe al plano conceptual, dejan de serlo al extenderlas al plano empírico, cabe interpretar el alcance de su obra como limitado exclusivamente a los problemas conceptuales.

     En este sentido, el libro de Genaro R. Carrió, Notas sobre Derecho y Lenguaje, puede considerarse como un complemento feliz de la obra de Soler, pues se ocupa (entre otros temas) de la aplicación del derecho a los casos individuales. La contribución de Carrió a este tema es especialmente valiosa, pues viene a llenar un vacío muy sensible en la doctrina jurídica, tal vez no sólo argentina. No es que los problemas analizados por Carrió no hayan sido nunca encarados por los juristas, pero no cabe duda de que no se los había tratado con tanta claridad, ni se había advertido el origen de muchas de las dificultades que Carrió señala en las propiedades semánticas del lenguaje.

     En la segunda parte de su libro -que curiosamente lleva el título de Sobre la Interpretación en el Derecho, casi idéntico al que tiene el libro de Soler-, Carrió critica algunas concepciones solerianas. Pero, como la crítica de Carrió se mueve en lo que hemos llamado el plano empírico, es decir, el de la aplicación del derecho a los casos individuales, resulta que su desacuerdo con Soler es más aparente que real. La apariencia de conflicto se debe precisamente a la falta de distinción entre casos genéricos e individuales (entre el plano conceptual y el plano empírico). Veamos algunas de esas críticas.

     Frente a la afirmación de Soler de que las figuras jurídicas de compraventa, donación, locación, cesión de créditos, etc., están integradas por un número determinado de notas definitorias(28), Carrió replica: «No es verdad que los términos y los conceptos jurídicos se asemejan a los de la geometría en que unos y otros están integrados por un número determinado de elementos necesarios, que no se pueden tocar sin que la figura (jurídica o geométrica) se desmorone»(29).

     Es claro que en este punto el desacuerdo entre Soler y Carrió no es más que aparente. Las razones que Carrió aduce en apoyo de su crítica indican que está muy lejos de negar que el acuerdo de voluntades para transferir el dominio y el precio sean características definitorias (es decir, condiciones suficientes y necesarias) de la compraventa, como caso genérico. Lo que Carrió quiere destacar -con toda razón- es que el concepto de precio (y con él el de compraventa) es vago, lo cual implica que en su uso empírico pueden surgir dificultades. Pueden presentarse casos individuales en los que no se sepa si tal entrega de dinero es o no precio. El problema que Carrió señala se refiere, pues, a la dificultad de identificar una transacción individual como compraventa, mientras que Soler se ocupa del concepto (caso genérico) de compraventa. Como se ve, ambas tesis pueden ser verdaderas, ya que, lejos de contradecirse, se complementan.

     Lo mismo vale con respecto a la crítica de Carrió a la idea del «umbral»(30). Tampoco hay aquí un auténtico conflicto. Dice Carrió que «esta figura de 'umbral', que trata de presentar gráficamente la existencia de una alternativa gobernada por el principio del tercero excluido, es claramente inadecuada»(31). Y le opone la imagen de la penumbra. Sin embargo, la idea del umbral es perfectamente adecuada en el plano conceptual. Un contrato es gratuito u oneroso, una persona es mayor o menor, una conducta es delito o no es delito; tertium non datur. Pero ello no quita para que en el plano empírico (al aplicarse estos conceptos a casos individuales) puedan presentarse dudas con respecto a la cuestión de saber si el contrato celebrado entre Epaminondas y Ajuriagojeascoa es o no oneroso, o si la conducta de Forlimpópoli es o no delito. Tales casos pueden ser descritos gráficamente como casos de penumbra. Ambas imágenes, la del umbral y la de la penumbra, son perfectamente correctas y esclarecedoras en su ámbito respectivo.

     Nuestra afirmación de que el aparente desacuerdo entre Soler y Carrió (que en cierto modo es típico para la ciencia jurídica) se origina en la falta de distinción entre casos genéricos y casos individuales, encuentra una clara confirmación en el tratamiento del problema de las lagunas por parte de ambos autores. Soler sostiene que las lagunas normativas no existen y que todos los órdenes jurídicos son completos en el sentido de que solucionan todos los casos posibles. (No estamos de acuerdo con el alcance que Soler pretende dar a esta tesis, pero no es éste el lugar adecuado para discutirla.)

     Frente a esa tesis sostiene Carrió:

     «Es falsa la afirmación, tan repetida, de que el derecho, es decir, un cierto orden jurídico, es un sistema cerrado, dotado de 'plenitud hermética' o 'finitud lógica', del cual pueden derivarse, por deducción, las soluciones para todos los casos posibles. El derecho, o sea un orden jurídico determinado, tiene lagunas, en el sentido de que hay casos que no pueden ser resueltos con fundamento exclusivo en sus reglas o en alguna combinación de ellas»(32).

     Carrió parece usar el término «caso» en el sentido de caso individual y tacha, por consiguiente, de falsa la tesis de que existan ordenamientos completos, carentes de lagunas, oponiéndole su afirmación de que siempre existen lagunas. Pero si la expresión «casos posibles» que figura al final de la primera frase de Carrió se lee como casos genéricos -y tal podría ser la interpretación de la tesis de Soler- y a la palabra «casos» que aparece en la segunda frase («... hay casos que no pueden ser resueltos...») se le da el sentido de «casos individuales», entonces desaparece la contradicción entre ambas tesis y las dos posiciones se vuelven compatibles. Aun frente a un ordenamiento completo, que solucione todos los casos genéricos y todos los casos individuales, pueden presentarse casos de penumbra, es decir, casos individuales «que no pueden ser resueltos con fundamento exclusivo en las reglas» del sistema, o dicho en otros términos, casos individuales cuya identificación y caracterización jurídica exige consideraciones extrasistemáticas a causa de la indeterminación conceptual de las normas que integran el sistema jurídico.

     Al no hacerse la distinción, el término «caso» contagia su ambigüedad a la expresión «laguna», con el resultado de que Soler habla acerca de lagunas normativas, mientras que Carrió discurre sobre las lagunas de reconocimiento(33).

 

Capítulo III

EL CONCEPTO DE SOLUCIÓN

 

Este capítulo es un desarrollo de las ideas esbozadas en las Secciones 2 y 4 del Capítulo I, referentes a la noción de solución y a sus dos ingredientes, el Universo de Acciones y los caracteres normativos.

     En la Sección 1 se fijan las condiciones que deben reunir los elementos del UA, que son análogas a las establecidas para las propiedades del UP (Cap. II, Sec. I). Se denomina contenidos a las expresiones que describen los elementos del UA y los compuestos veritativo-funcionales de los mismos y se distingue entre contenidos atómicos y moleculares (Sec. 2). En la Sección 3 se define la noción de solución. Con la ayuda de la importante noción de descripción de estado se definen los conceptos de constituyente deóntico y par deóntico, que, a su vez, permiten caracterizar satisfactoriamente los conceptos de solución maximal y solución minimal y sus correspondientes universos (Secs. 3 y 4). De tal manera se provee un método efectivo para identificar todas las soluciones maximales y minimales de un UA dado, y para establecer si una solución determinada es maximal o no, en relación a un cierto UA. En la Sección 5 se distingue entre soluciones y normas y se ensaya una clasificación de estas últimas.

 

1. Elementos del Universo de Acciones y sus relaciones internas

     Las soluciones han sido caracterizadas como modalizaciones deónticas de los elementos del UA y sus compuestos veritativo-funcionales. Los elementos del UA son, a su vez, conductas (actos u omisiones) genéricas. La distinción entre conductas genéricas e individuales es análoga a la que hemos trazado entre casos genéricos y casos individuales (cfr. Cap. II, Secc. 3)(34). Las soluciones que nos interesan en este contexto son, por lo tanto, las soluciones genéricas, no las soluciones individuales.

     Para la representación simbólica de los elementos del UA utilizaremos las letras p, q, r, etcétera. Estas letras pueden ser interpretadas como representaciones de proposiciones que describen conductas genéricas o estados de cosas que son el resultado de una conducta (acción u omisión). Por razones de conveniencia (que no interesa elucidar aquí) adoptaremos esta segunda interpretación(35).

     Aceptaremos como presupuesto que los elementos del UA reúnen las siguientes condiciones:

     a) Son lógicamente independientes entre sí. Esto implica aceptar la hipótesis del atomismo lógico (cfr. Cap. II, Sec. 1) con respecto a las conductas del UA. Si no se exige que los elementos del UA sean lógicamente independientes, se hace necesario introducir postulados de significación. La adopción de la hipótesis del atomismo lógico permite eludir esta complicación.

     b) Los elementos del UA son lógicamente independientes de las propiedades del UP (cfr. Cap. II, Sec. 1).

     Los supuestos a) y b) equivalen a la independencia lógica del conjunto formado por las propiedades del UP y los elementos del UA.

 

2. Contenidos normativos

     Hemos llamado (Cap. I, Sec. 4) contenido normativo a toda expresión que describe un elemento del UA o a un compuesto proposicional de tales elementos.

     Distinguiremos entre contenidos atómicos y moleculares. Los contenidos atómicos son expresiones que describen los elementos del UA: p, q, r, etcétera. Los contenidos moleculares son expresiones complejas formadas a partir de los contenidos atómicos mediante las conectivas proposicionales: negación («~»), conjunción («.»), disyunción («v»), etcétera.

     A partir de un conjunto de contenidos atómicos (un Universo de Acciones), podemos obtener -mediante la sucesiva aplicación de las conectivas proposicionales- un conjunto (mucho más numeroso) de expresiones moleculares. De este conjunto vamos a excluir todas aquellas expresiones que sean proposicionalmente tautológicas o contradictorias. Lo que queda es el conjunto de todos los contenidos moleculares (correspondientes al UA elegido).

     (La exclusión de las expresiones moleculares tautológicas y contradictorias obedece al hecho de que las tautologías y las contradicciones no se refieren a estados de cosas posibles, en el mismo sentido en que una proposición fáctica se refiere a un estado de cosas. Estrictamente hablando, no hay estados de cosas tautológicos ni contradictorios(36).)

     Nos va a interesar en particular un tipo especial de contenido deóntico que, siguiendo una terminología muy difundida, llamaremos descripción de estado. Una descripción de estado es una conjunción en la que figuran cada uno de los contenidos atómicos o su negación, pero no ambos. Así, por ejemplo, si los elementos del UA son p, q y r, las siguientes expresiones son descripciones de estado (para este UA): p.q.r, ~p.q.r, ~p. ~q. ~r, p.q. ~r, ~p. ~q. ~r, etcétera.

     La noción de descripción de estado es -como surge de la definición- relativa a un UA. El conjunto de todas las descripciones de estado de un UA es un subconjunto finito del conjunto de los contenidos (atómicos y moleculares) correspondientes a este UA. Este subconjunto ocupa una posición de privilegio, pues todo contenido (atómico o molecular) puede ser expresado en términos de descripciones de estados. En efecto, se puede probar (aunque no lo haremos aquí) que todo contenido normativo (atómico o molecular) es proposicionalmente equivalente a una descripción de estado o una disyunción de descripciones de estado(37).

     El número de las descripciones de estado posibles para un UA puede calcularse fácilmente mediante la fórmula 2ⁿ, donde n es el número de los elementos del UA.

 

3. Enunciados deónticos y soluciones

     Llamaremos enunciado deóntico a toda expresión formada por un operador (carácter) deóntico, seguida por un contenido deóntico también a todo compuesto proposicional de tales expresiones.

     Los caracteres o modalidades deónticas han sido objeto de numerosas investigaciones por parte de los lógicos en los últimos 20 años. Diversos sistemas de lógica deóntica fueron desarrollados a partir de 1951, fecha en que apareció el clásico ensayo de von Wright, Deontic Logic.

     Entre los varios caracteres deónticos posibles(38), los más usados y, por lo tanto, los más analizados son P (permitido), O (obligatorio), Ph (prohibido) y F (facultativo)(39). Los lógicos deónticos no están de acuerdo acerca de si todos los operadores deónticos pueden ser definidos a partir de uno de ellos o si «permitido» es un carácter autónomo, no definible en términos de «prohibido».

     Nosotros adoptaremos P (permitido) como operador primitivo, y consideraremos que todos los demás operadores deónticos pueden ser definidos en términos del operador P. (Esto es lo que se había hecho ya tácitamente en el Cap. I, Sec. 4.) Las siguientes fórmulas indican las relaciones entre P y los demás operadores y permiten traducir cualquier expresión en la que figure alguno de los otros caracteres en una expresión en que sólo figura P (precedido o no por el signo de negación).

     Del conjunto de todos los enunciados deónticos (correspondientes a un UA), vamos a excluir los que sean deónticamente tautológicos o contradictorios. El conjunto así obtenido será el conjunto de todas las soluciones posibles (para este UA). Solución es, por lo tanto, todo enunciado deóntico que no sea deónticamente tautológico ni contradictorio.

     (El significado de las expresiones «tautología deóntica» y «contradicción deóntica» depende de la lógica deóntica adoptada, pues éstos pueden ser definidos de distinta manera en los diferentes sistemas de lógica deóntica. Nosotros tratamos de mantener nuestra exposición al nivel de máxima generalidad, haciéndola independiente de la adopción de una lógica deóntica determinada. De tal manera, las expresiones «deónticamente tautológico», «deónticamente contradictorio» y «deónticamente equivalente» son, en cierto modo, indeterminadas. Sólo a título de ejemplo se adopta en lo que sigue el sistema de lógica deóntica de von Wright(40).)

     Dentro del conjunto de las soluciones nos interesa considerar un subconjunto especial de enunciados deónticos que llamaremos constituyentes deónticos.

     Constituyente deóntico es toda expresión formada por una descripción de estado precedida por el operador P o ~P. Como la expresión «~P» puede leerse como «prohibido» -en virtud de D-2-, podemos decir que toda permisión o prohibición de una descripción de estado es un constituyente deóntico. Así, por ejemplo, para un UA compuesto por p, q y r, las siguientes expresiones son constituyentes deónticos: P (p.q.r), P (~p.q. ~r), ~P (p.q. ~r), etcétera.

     Se puede probar (aunque no lo haremos aquí) que todo enunciado deóntico es transformable en (es deónticamente equivalente a) una función de verdad de los constituyentes deónticos. Así, por ejemplo, la expresión Op es deónticamente equivalente -en la lógica de von Wright- para un UA compuesto por p y q, a «~P ( ~p.q). ~P ( ~p. ~q)».

     A partir de una descripción de estado (por ejemplo, p.q) pueden construirse dos constituyentes deónticos: la permisión y la prohibición de esta descripción de estado: P (p.q) y ~P (p.q). Los dos constituyentes deónticos que corresponden a la misma descripción de estado forman un par de constituyentes al que llamaremos par deóntico.

 

4. Soluciones maximales y soluciones minimales

     Mediante la noción de constituyente deóntico definiremos dos tipos de soluciones: las soluciones maximales y las soluciones minimales. En la sección siguiente daremos una definición del concepto de solución en general.

     Llamaremos solución maximal a la conjunción formada por un constituyente de cada Par Deóntico, siempre que esa conjunción no sea deónticamente contradictoria. (Para la lógica deóntica que usamos, esta última restricción significa la eliminación de la conjunción en que todos los constituyentes son prohibiciones de descripciones de estado, ya que en la lógica de von Wright la prohibición de todos los estados posibles es deónticamente contradictoria.)

     La solución maximal es una función del UA; el número de las soluciones maximales posibles puede calcularse fácilmente mediante la fórmula 2²ⁿ-1, donde n es el número de los elementos del UA. A continuación indicamos, mediante un ejemplo sencillo, la relación entre el UA, las descripciones de estado, los constituyentes deónticos y las soluciones maximales:
 

 

     Como se ve en la Tabla III-1, el número de las soluciones maximales crece considerablemente al aumentar el número de los elementos del UA.

     Llamaremos Universo de Soluciones Maximales(USmax) al conjunto de todas las soluciones maximales de un UA.

     Definimos la solución minimal como la disyunción formada por un constituyente de cada Par Deóntico, siempre que esa disyunción no sea deónticamente tautológica.

     Como en la lógica de von Wright la expresión «Pp v P~F~p» es una tautología deóntica, la restricción elimina el paso en que todos los disyuntos sean constituyentes permisivos, es decir, permisiones de descripciones de estado. La permisión de todos los estados posibles es una tautología.

     El número de las soluciones minimales posibles es una función de los elementos del UA y se obtiene mediante la fórmula 2²ⁿ-1, lo cual indica que el número de las soluciones minimales es igual al de las soluciones maximales. Para un UA compuesto por un solo elemento (p), obtenemos tres soluciones minimales posibles, que son las siguientes:

(El cuarto caso: Pp v P~p se elimina por tautológico.)

     Estos gráficos muestran que los caracteres O (obligatorio), Ph (prohibido) y F (facultativo) dan lugar a soluciones maximales (cuando el UA contiene un solo elemento, como ocurría en el modelo del Cap. I), mientras que P (permitido), P~ (permitido no, que se puede leer como permitido omitir) y ~F (no facultativo, es decir, obligatorio o prohibido) suministran soluciones minimales.

     Llamaremos Universo de Soluciones Minimales (abreviado, USmin) al conjunto de todas las soluciones minimales de un UA.

     Los dos conceptos, tanto el de USmax, como el de USmin, son importantes. En contextos en que se trate de determinar la completitud de un sistema, es necesario recurrir al Universo de Soluciones Maximales, ya que sólo los elementos del USmax determinan -cuando están correlacionados con cada uno de los casos del correspondiente UC- que el sistema sea completo. En cambio, la utilidad del concepto de Universo de Soluciones Minimales surge cuando se quiere determinar si un conjunto de enunciados (por ejemplo, una ley) establece alguna correlación entre un UC y un USmin dados, es decir, si tiene alguna consecuencia normativa para ciertos casos. En tal situación no importa que las soluciones no sean maximales (y que haya, por consiguiente, lagunas parciales), pues lo que interesa es determinar si hay alguna solución.

     En el Capítulo I, al ocuparnos del problema de las lagunas (es decir, de la completitud), sólo hemos utilizado el concepto de USmax. En el Capítulo IV haremos uso del concepto de USmin, para la definición del concepto de sistema normativo.

 

5. Soluciones y normas

     Se puede probar que toda solución es deónticamente equivalente a una solución maximal o a una disyunción de soluciones maximales. Por otra parte, toda solución es deónticamente equivalente a una solución minimal o a una conjunción de soluciones minimales. Resumiendo, podemos decir que toda solución, es decir, todo enunciado deóntico que no es D-contradictorio, ni, D-tautológico, es D-equivalente a una disyunción de soluciones maximales (de uno o más términos) y también es equivalente a una conjunción (de uno o más términos) de soluciones minimales. Esto significa que todo enunciado deóntico puede traducirse en términos de soluciones maximales o minimales, indistintamente.

     Se desprende de estas consideraciones que las soluciones maximales son, a su vez, equivalentes a conjunciones de soluciones minimales y, viceversa, las soluciones minimales son equivalentes a disyunciones de soluciones maximales.

     A continuación, damos algunos ejemplos de tales equivalencias:
 

 

     Solución maximal y solución minimal no son conceptos contradictorios, pues hay soluciones que no son ni maximales ni minimales (aunque sean expresables en términos tanto de soluciones maximales como de minimales). Aquellas soluciones que no son maximales serán llamadas parciales. Los conceptos de solución maximal y solución parcial son contradictorios. Las soluciones minimales sin una subclase de las soluciones parciales.

     Conviene hacer aquí una observación terminológica. Es habitual entre los autores que se ocupan de la lógica deóntica usar la expresión «norma» en un sentido amplio, abarcando todas las expresiones en las cuales aparece un operador deóntico. Dentro de las normas, suelen distinguirse dos subclases: las normas categóricas y las normas hipotéticas o condicionales (cfr. von Wright, Norm and Action, 1963, Caps. VIII y IX).

     Nosotros preferimos restringir el uso del término «norma» a las expresiones que correlacionan casos con soluciones. Por lo tanto, en nuestra terminología solamente las normas hipotéticas de von Wright son normas. Las normas categóricas de von Wright corresponden a lo que nosotros llamamos soluciones.

     La distinción entre los casos elementales y complejos y la correlativa distinción entre las soluciones maximales y parciales sugiere la siguiente clasificación de normas. (Conviene tener presente que esta clasificación es relativa a un UP y un UA.)

     Cuando la norma establece una correlación entre un caso elemental y una solución (cualquiera), diremos que es simple. Norma completa es la que correlaciona un caso complejo con una solución.

     Las normas son completas cuando correlacionan casos con una solución maximal; cuando la solución sea parcial, la norma se llamará incompleta.

     Llamaremos elementales a las normas que correlacionan un caso elemental con una solución maximal. Las normas elementales son simples y completas. Las normas no elementales pueden ser de tres clases: complejas y completas, simples e incompletas y complejas e incompletas.

 

Capítulo IV

EL CONCEPTO DE SISTEMA NORMATIVO

 

Después de haber analizado los conceptos de caso y de solución, tenemos que examinar el tercer elemento en función del cual hemos definido el concepto de laguna: el sistema normativo. Pero antes de definir el concepto de sistema normativo es necesario tener bien clara la noción de sistema deductivo en general, que ocupa un lugar muy importante en la metodología científica y se halla íntimamente vinculada a la noción misma de ciencia.

     Ahora bien, la concepción de ciencia y con ella la de sistema han sufrido un importante cambio en los últimos tiempos. Este cambio está, a su vez, condicionado por el abandono del ideal aristotélico de la ciencia, que ha estado vigente -aunque no sin importantes modificaciones- desde la Antigüedad hasta nuestro siglo. Por eso comenzaremos este capítulo con una breve digresión histórica: tras de caracterizar el ideal aristotélico y describir brevemente su influencia sobre el pensamiento científico y filosófico (Sección 1), vamos a compararlo con la teoría moderna de la ciencia y la nueva concepción de sistema. Para caracterizar esta última adoptaremos las definiciones de Tarski de sistema deductivo y sistema axiomático, a fin de mostrar que en la concepción moderna todo el peso se traslada de los principios (axiomas y postulados) al concepto de consecuencia deductiva (Secc. 2).

     En la Sección 3 mostraremos la incidencia del ideal aristotélico y su concepción de sistema en la ciencia jurídica de los últimos cuatro siglos. La tesis principal es que los errores de la dogmática jurídica están vinculados a la concepción clásica de sistema, que también es compartida -aunque con signo opuesto- por los llamados realistas. Estos últimos, al atacar el ideal mismo de sistematización y no sólo su concepción clásica, curan la enfermedad matando al enfermo. Una de las tesis de este libro es que la concepción moderna de sistema permite reconstruir gran parte de la tarea del jurista como sistematización, sin incurrir en los errores imputables a la dogmática clásica.

     Para ello es necesario definir el concepto de sistema normativo, una vez despejados los posibles equívocos ligados a las diferentes concepciones de sistema. Definimos el sistema normativo sobre la base de la concepción de Tarski en términos de consecuencia normativa, que a su vez se define en función de las nociones de correlación deductiva y correlación normativa. Distinguimos seis conceptos relacionados de sistema normativo y señalamos sus usos (Secc. 4).

     La Sección 5 está dedicada a comentar la definición. Procuramos mostrar sus ventajas, que consisten, sobre todo, en su neutralidad con respecto a cuestiones tales como la naturaleza lógica de los enunciados del sistema o la procedencia de los enunciados de la base. Cabe destacar que no todos los enunciados que pertenecen a un sistema normativo (o a su base) son normas, aunque frecuentemente se los denomina así. Examinamos algunos enunciados no normativos que son típicos de los sistemas jurídicos.

     Por último, se dan nuevas definiciones -que son nuevas definiciones de los mismos conceptos- de las propiedades formales más importantes de los sistemas normativos, tales como coherencia y completitud, laguna normativa, independencia y coherencia (Secc. 6). En la Sección 7 se examina el concepto de sistema jurídico.

 

1. La teoría de la ciencia de Aristóteles y su influencia

     Como señala acertadamente E. W. Beth(41) -a quien seguimos en esta sección-, la concepción moderna de la metodología científica sólo puede comprenderse plenamente si se la compara con la concepción de Aristóteles, cuya teoría de la ciencia ha influido poderosamente en el pensamiento científico y filosófico desde la Antigüedad hasta nuestros días. La concepción moderna debe su origen a la incompatibilidad entre las exigencias principales de la teoría aristotélica y ciertos desarrollos de la ciencia moderna, entre los cuales cabe mencionar ante todo las geometrías no euclideanas, la lógica simbólica, la teoría de la relatividad y la mecánica del quantum. Esta incompatibilidad puso en crisis la concepción aristotélica y determinó el surgimiento de una nueva teoría de la ciencia: que designaremos con el nombre de «concepción moderna».

     Aristóteles erigió en ideal de la ciencia (válido para todas las ciencias) la ciencia deductiva o apodíctica, ejemplificada luego en la geometría de Euclides. De acuerdo con ese ideal toda ciencia debe tener: a) principios absolutamente evidentes, b) estructura deductiva y c) contenido real. Esto significa que toda ciencia debe cumplir con los cuatro postulados siguientes(42):

     I. Postulado de la Realidad: Todo enunciado científico debe referirse a un dominio específico de entidades reales.

     II. Postulado de la Verdad: Todo enunciado científico debe ser verdadero.

     III. Postulado de la Deducción: Si determinados enunciados pertenecen a una ciencia, toda consecuencia lógica de esos enunciados debe pertenecer a esa ciencia.

     IV. Postulado de la Evidencia: En toda ciencia debe existir un número finito de enunciados tales, que a) la verdad de ellos sea tan obvia, que no necesite prueba alguna; b) la verdad de todos los demás enunciados pertenecientes a esa ciencia pueda establecerse por medio de la inferencia lógica a partir de aquellos enunciados(43).

     De la teoría de la ciencia de Aristóteles se desprende la necesidad de una metafísica como ciencia de los principios (philosophia prima, como la llama el mismo Aristóteles). La función de la metafísica consiste en examinar los principios (verdaderos y evidentes) en que se basan las ciencias particulares y que éstas admiten sin demostración. Esta concepción de la metafísica perduró casi hasta nuestros días, como lo revela el empleo de títulos tales como «Metafísica de las Costumbres» (Kant) o «Metafísica de la Matemáticas» (Gauss), aunque el papel de la ciencia de los principios ha sido transferido en la Edad Moderna a la teoría del conocimiento. Si todo conocimiento científico es adquirido por medio de la deducción lógica a partir de ciertos principios que deben admitirse como absolutamente evidentes, surge inevitablemente la cuestión de saber de dónde provienen esos principios y cómo puede justificarse su uso. En este sentido, las ideas innatas de Descartes, las primae veritates de Leibniz y los juicios sintéticos a priori de Kant son versiones gnoseológicas de los principios metafísicos de Aristóteles.

     Alrededor de 1600 se produjo la primera crisis del ideal científico de Aristóteles. La práctica científica puso de manifiesto la dificultad de satisfacer a la vez todos los postulados. Aquella crisis condujo a una escisión del ideal aristotélico y a la consiguiente división de las ciencias en dos categorías diferentes: las ciencias racionales y las ciencias empíricas. Esta división se refleja también en la filosofía, que se escinde en dos grandes corrientes: el racionalismo (que se origina en Descartes y muestra una marcada preferencia por la ciencia racional) y el empirismo (que nace con Locke y se inspira en la observación empírica).

     La ciencia racional, cuyo arquetipo continúa siendo la matemática, se ajusta a los postulados aristotélicos de evidencia, deducción y verdad, aunque no necesariamente al de la realidad. Esta ciencia parte de principios aceptados como evidentes y procede por rigurosa deducción lógica.

     La ciencia empírica, en cambio, representada sobre todo por la física de Galileo y de Newton, parte de datos experimentales y procede por análisis, adecuándose así a los postulados de la realidad y la verdad, pero no necesariamente a los de la deducción y la evidencia.

     El intento de Kant de conciliar la ciencia racional con la empírica y restaurar de esa manera el ideal unitario de Aristóteles, no tuvo éxito, de modo que la división tajante entre ciencias racionales y empíricas permaneció vigente hasta muy avanzado el siglo XIX.

 

2. La concepción moderna de la ciencia y la noción de sistema

     Los últimos desarrollos en la fundamentación de las ciencias se caracterizan por una nueva concepción de sistema, que se aleja decididamente del ideal aristotélico al abandonar el Postulado de la Evidencia, y por una atenuación de la dicotomía tradicional entre ciencias racionales y ciencias empíricas.

     En las ciencias racionales -o, como es más usual decir hoy, formales- se abandona el Postulado de la Evidencia y se aplica una concepción mucho más rigurosa de la deducción, que se debe al surgimiento de la lógica simbólica. En las ciencias empíricas se atenúa el Postulado de la Realidad, a fin de dar cabida a la construcción de sistemas deductivos. Tanto en las ciencias formales como en las empíricas opera el mismo concepto de sistema, y la diferencia entre las dos categorías de ciencia se desplaza ahora hacia el problema de la selección o el establecimiento de los enunciados primitivos del sistema. En la ciencia empírica esos enunciados se establecen empíricamente, y si bien no se exige que sean evidentes, deben ser enunciados verdaderos acerca de la realidad. En las ciencias formales los enunciados primitivos no son verdades evidentes, ni tienen contenido empírico: sólo interesan para la selección de los axiomas sus propiedades formales (coherencia, completitud e independencia). Así, pues, cabe distinguir dos clases de problemas: problemas empíricos, que se refieren a la elección de la base en las ciencias empíricas (enunciados primitivos o axiomas del sistema), y problemas racionales o lógicos, que se refieren a la deducción de las consecuencias de la base. Estos últimos son los problemas de la sistematización, que son fundamentalmente los mismos en las ciencias formales y en las ciencias empíricas.

     La comparación entre la concepción clásica de la geometría y su concepción moderna pone de manifiesto el alcance del camino recorrido desde Euclides hasta Hilbert. El sistema geométrico de Euclides, que durante siglos fue considerado como el paradigma del ideal científico y del rigor lógico, demostró tener grandes fallas, y la axiomática moderna debe su origen, en buena medida, a los intentos de corregir tales fallas(44). En este contexto cabe destacar, sobre todo, dos problemas. En primer lugar, la concepción moderna de sistema rechaza la necesidad de considerar que los principios (postulados y axiomas de Euclides) sean verdades evidentes acerca del espacio real: con lo cual abandona los postulados de la Evidencia y de la Realidad. De paso, desaparece también la distinción entre postulados y axiomas, ya que en la concepción moderna sólo se distingue entre enunciados primitivos o axiomas (que ocupan el lugar de los principios aristotélicos, pero despojados de los atributos de verdad y de evidencia) y los enunciados derivados o teoremas.

     En segundo lugar, el extraordinario refinamiento del aparato lógico, debido al advenimiento de la lógica simbólica, ha permitido detectar graves errores en la deducción de los teoremas de la geometría clásica. Muchas de las demostraciones de Euclides no se fundan exclusivamente en la deducción lógica, sino que se apoyan en la intuición(45). De ahí que Hilbert, en su axiomatización de la geometría(46), haya puesto especial cuidado en indicar expresamente las reglas de inferencia admitidas en el sistema. Las reglas de inferencia determinan con precisión y rigor la noción de consecuencia deductiva, que pasa a ocupar el lugar central en la axiomática moderna(47).

     Se puede definir el sistema axiomático en general como la totalidad de las consecuencias que se siguen de un conjunto finito de enunciados, llamado base axiomática o simplemente base del sistema.

     En la concepción moderna, cualquier conjunto de enunciados puede servir de base para un sistema axiomático. El único requisito es que ese conjunto sea finito, pero puede ser reducido o amplio (puede tratarse de un solo enunciado o de muchos). Tampoco se exige que los enunciados de la base sean verdaderos e independientes, ni aun siquiera que sean compatibles. La compatibilidad de los enunciados de la base atañe a la coherencia del sistema, pero no a su existencia. (Un sistema no coherente es también un sistema; también lo son los sistemas incompletos y redundantes.)

     Así, pues, el concepto de sistema se funda en el de consecuencia deductiva. La noción de consecuencia depende de las reglas de inferencia adoptadas, que son las que determinan qué enunciados son consecuencias de un enunciado dado o de un conjunto dado de enunciados. (Entendemos por «enunciado» un cierto tipo de expresión lingüística [en inglés: sentence].) Nos movemos aquí en un plano puramente sintáctico, ya que la cuestión de saber qué expresiones han de considerarse enunciados bien formados (que son los que desde el punto de vista semántico se llamarían enunciados con sentido -meaningful sentences) en un lenguaje dado, depende de las reglas de formación del lenguaje de que se trata, que son reglas sintácticas. (Obsérvese, además, que se trata aquí de sistemas de enunciados, no de sistemas de conceptos.)

     La especificación de las reglas de inferencia corresponde a la elucidación de cada sistema particular, pero podemos indicar aquí las exigencias mínimas que debe cumplir toda noción de consecuencia (y que corresponde a nuestra noción intuitiva). Según Tarski(48), toda noción de consecuencia deductiva debe satisfacer los siguientes requisitos:

     1. El conjunto de las consecuencias de un conjunto de enunciados consta solamente de enunciados. Quiere ello decir que solamente enunciados van a ser considerados como consecuencias.

     2. Todo enunciado que pertenece a un conjunto dado ha de ser considerado como una consecuencia de ese conjunto. De aquí se desprende que todo enunciado es consecuencia de sí mismo y que los axiomas son también teoremas. (Por eso hemos definido el sistema axiomático como la totalidad de las consecuencias de una base y no como la base más sus consecuencias.)

     3. Las consecuencias de las consecuencias son, a su vez, consecuencias. (Es decir, si p es consecuencia de q y q es consecuencia de r, entonces p es consecuencia de r.)

     4. Si un enunciado de la forma condicional (y z) es consecuencia del conjunto de enunciados X, entonces z (el consecuente del condicional) es consecuencia del conjunto de enunciados que resulta de agregar a X el enunciado y (el antecedente del condicional). (Y también a la inversa, si z es consecuencia del conjunto constituido por X e y, entonces y z es consecuencia de X)(49).

     Este último requisito, conocido por el nombre de Teorema de la Deducción, es particularmente importante, como vamos a ver más adelante. Para aclararlo con un ejemplo, consideremos un conjunto (que llamaremos A), formado por los dos enunciados siguientes:

     i) Los que han cumplido 21 años son mayores de edad.

     ii) Los mayores de edad pueden administrar sus bienes.

     La exigencia anterior estipula que el enunciado condicional «Si Fulano tiene 21 años, puede administrar sus bienes» es consecuencia del conjunto A si, y sólo si, el enunciado «Fulano puede administrar sus bienes» (que es el consecuente del condicional) es consecuencia del conjunto formado por A [enunciados i) e ii)] y el enunciado «Fulano tiene 21 años» (que es el antecedente del condicional).

     La definición de sistema axiomático como el conjunto de las consecuencias de un conjunto finito de enunciados, que pone todo el énfasis en la noción de consecuencia, permite generalizar aún más la noción de sistema. Así, Tarski distingue entre los conceptos de sistema deductivo y de sistema axiomático. El sistema axiomático es una especie del género sistema deductivo. Tarski define el sistema deductivo como todo conjunto de enunciados que contiene todas sus consecuencias. Se desprende de esta definición que un conjunto de enunciados A es un sistema deductivo si, y sólo si, todas las consecuencias de A pertenecen a A, es decir, si no hay ninguna consecuencia de A que no esté incluida en el conjunto A.

     Los sistemas deductivos pueden, aunque no siempre, ser axiomatizados; su axiomatización consiste en hallar un subconjunto finito de enunciados tal, que todos los demás enunciados del sistema puedan derivarse como consecuencias de dicho subconjunto, que constituye la base de la nueva presentación del sistema (sistema axiomático).

     Cuando un sistema deductivo posee por lo menos una base axiomática, se dice que ese sistema es axiomatizable. Cabe observar que no todos los sistemas deductivos son axiomatizables; precisamente, la existencia de conjuntos de enunciados no axiomatizables obliga a distinguir entre el concepto genérico de sistema deductivo y el concepto específico de sistema axiomático.

     Es perfectamente posible que un sistema deductivo pueda ser axiomatizado de distintas maneras, es decir, con distintas bases. Pero cada una de esas bases tendrá forzosamente las mismas consecuencias, ya que son axiomatizaciones del mismo sistema deductivo. Estas bases axiomáticas son, pues, equivalentes. Podremos generalizar la noción de equivalencia diciendo que dos conjuntos de enunciados son equivalentes si, y sólo si, sus consecuencias son las mismas. Esta definición es aplicable tanto a sistemas como a bases axiomáticas, ya que tanto unos como otras son conjuntos de enunciados. De lo cual se sigue que dos sistemas equivalentes son idénticos y que dos o más bases equivalentes determinan el mismo sistema (ya que tienen las mismas consecuencias).

     La construcción de un sistema axiomático puede realizarse de dos maneras:

     a) Cuando el punto de partida es un sistema deductivo, el problema consiste en hallar una base axiomática, es decir, un conjunto finito de enunciados, del que puedan inferirse como consecuencias todos los enunciados del sistema originario.

     b) Cuando el punto de partida es un conjunto finito de enunciados, el problema consiste en inferir todas las consecuencias de los enunciados primitivos (que funcionan como axiomas).

     Este segundo método es el que se utiliza con mayor frecuencia, sobre todo en derecho.

 

3. El concepto de sistema en la ciencia jurídica

     La evolución del ideal científico que hemos descrito esquemáticamente en las dos primeras secciones de este capítulo no pudo dejar de repercutir sobre la ciencia del derecho. Y si bien esta última no logró alcanzar plenamente el ideal aristotélico, no faltaron por cierto, esfuerzos tendientes a dotar a la ciencia jurídica de una estructura deductiva more geométrico. Los resultados más notables de aquella tendencia son tal vez los grandes sistemas racionalistas de los siglos XVII y XVIII. Al producirse, con el surgimiento de la ciencia experimental, la división de las ciencias en racionales y empíricas a que ya nos hemos referido, la ciencia del derecho fue situada por la mayoría de sus cultores (y especialmente por los filósofos del derecho) en el ámbito de las ciencias racionales. La concepción de la ciencia del derecho que encontramos en los sistemas racionalistas de Derecho Natural, desde Grocio y Pufendorf hasta Kant y Fichte, responde plenamente al ideal de la ciencia racional.

     Todos esos sistemas poseen ciertos rasgos comunes muy típicos. En primer lugar, parten de ciertos principios evidentes, que son los principios del Derecho Natural. En segundo lugar, los sistemas racionalistas son desarrollos deductivos (o al menos pretenden serlo) de los principios del Derecho Natural. Toda proposición jurídica es inferida lógicamente y deriva su verdad de aquellos principios. Así, pues, la ciencia jurídica cumple con los Postulados de la Evidencia y la Deducción. El debilitamiento del Postulado de la Realidad, típico de la ciencia racional de este período, se refleja en la ciencia jurídica en su carácter ideal: la ciencia del derecho no pretende describir las reglas efectivamente vigentes en la sociedad dada, sino las reglas ideales, que de acuerdo con los principios del Derecho Natural, deben regir. De tal manera, el ideal de sistema, vigente por entonces en la ciencia del derecho, es -en general- el mismo que opera en la concepción clásica de la geometría de Euclides.

     Un importante cambio en la concepción del sistema jurídico se produce en el siglo XIX. Ese cambio se debió a la influencia de diversos factores, tanto jurídicos como filosóficos, entre los cuales cabe mencionar, como los más importantes: la codificación napoleónica en Francia, la escuela histórica de Savigny en Alemania, y el utilitarismo, con Bentham y Austin a la cabeza, en Inglaterra.

     El cambio mencionado se caracteriza por el abandono de las doctrinas del Derecho Natural y por una nueva concepción de sistema jurídico, que cristaliza en la dogmática jurídica. La ciencia dogmática mantiene la estructura deductiva, pero abandona resueltamente el Postulado de la Evidencia, al desechar los principios del Derecho Natural y sustituirlos por las normas del derecho positivo. El positivismo de la nueva ciencia del derecho consiste en la aceptación «dogmática» de las normas creadas por el legislador positivo; los axiomas del sistema jurídico no son ya principios evidentes e inmutables del Derecho Natural, sino normas contingentes, puestas por el legislador humano.

     La tarea del jurista dogmático es doble: por un lado, hallar los principios generales que subyacen a las normas positivas, lo cual se realiza por medio de la operación llamada «inducción jurídica» (cfr. infra, Cap. V, Sec. 5); por el otro, inferir consecuencia de esos principios generales y de las normas positivas, a fin de solucionar todos los casos (incluso los casos individuales) que puedan presentarse (Postulado de la Completitud del Derecho).

     A pesar del abandono del Postulado de la Evidencia, la dogmática jurídica continúa siendo una ciencia racional, no empírica. La experiencia como fuente de verificación de las proposiciones científicas no tiene cabida en la ciencia dogmática; el interés del jurista se dirige hacia la deducción de las consecuencias de sus «dogmas», sin preocuparle mucho el «contenido real» de sus enunciados. Lo importante no es lo que los hombres (inclusive los jueces) hagan en la realidad, sino lo que deben hacer de conformidad con las normas legisladas. No es de extrañar, pues, que las propiedades formales del sistema, tales como la coherencia, la completitud y la independencia de sus axiomas, absorban gran parte del interés del jurista dogmático.

     En la primera mitad del siglo XX se produjeron notables intentos de fundar una ciencia jurídica sobre base empírica. Así, la escuela de la libre investigación científica (Geny), la jurisprudencia de intereses (Heck), y la ciencia del derecho libre (Kantorowicz), diversas escuelas sociológicas (Duguit en Francia, Roscoe Pound en Estados Unidos), el realismo norteamericano (Holmes, Cardozo, Gray, Llewellyn, Frank) y escandinavo (Hägerström, Lundstedt, Olivecrona, Alf Ross), trataron de llevar a cabo de distintas maneras y con diferente éxito la mencionada tarea.

     El empirismo o realismo jurídico se dirige en primer lugar contra la pretensión de la dogmática de elaborar una ciencia del derecho como sistema deductivo. De ahí sus violentos ataques contra toda sistematización, su rechazo de la idea misma de sistema, y su intento de fundar la verdad de los enunciados de la ciencia jurídica en la observación de hechos empíricos, a imagen y semejanza de las demás ciencias empíricas.

     Los movimientos realistas han constituido en general una reacción bastante saludable contra ciertos excesos formalistas de los dogmáticos. Pero, contemplada desde el punto de vista de la metodología científica moderna, su actitud es mucho menos revolucionaria de lo que pudiera parecer a primera vista. Lejos de superar el viejo ideal de la ciencia, lo que los realistas pretenden hacer es simplemente sacar la ciencia jurídica de la categoría de las ciencias racionales y pasarla a la de las ciencias empíricas, entendidas ambas a la manera tradicional. Más aún: el rechazo de la idea misma de sistematización (es decir, de la estructura deductiva de la ciencia jurídica) revela justamente que su concepción de sistema es la misma que la de los dogmáticos (pues tanto unos como otros comparten la «concepción clásica» del sistema). Como el ideal de la ciencia racional está vinculado con el viejo concepto de sistema, el rechazo del carácter racional de la ciencia jurídica por los realistas los lleva al rechazo de la sistematización. Pero como ya tuvimos oportunidad de señalar, el carácter empírico de una ciencia no es en modo alguno incompatible con su estructura deductiva. La sistematización de sus enunciados es -en la concepción moderna- una de las tareas fundamentales de toda ciencia, tanto formal como empírica. La diferencia entre ambos tipos de ciencia consiste sobre todo en los criterios de selección de sus enunciados primitivos, no en la deducción de los enunciados derivados.

     Pero esto supone, claro está, el abandono de la concepción clásica y la adopción del nuevo ideal de sistema. Esto es, exactamente, lo que nos proponemos hacer en el presente trabajo: aprovechar para la ciencia del derecho las investigaciones y adelantos metodológicos alcanzados en los últimos años en otros campos del saber (sobre todo en la fundamentación de la matemática y de la física), para mostrar: a) que existe un concepto de sistema que puede utilizarse con provecho en el ámbito jurídico; b) que la sistematización es una de las tareas fundamentales del jurista, y c) que en la ciencia del derecho se plantean tanto problemas empíricos como problemas lógicos, es decir, puramente racionales (sistematización). Es no menos erróneo caracterizar la ciencia jurídica como una ciencia puramente formal que concebirla como una ciencia puramente empírica. Y esto ocurre porque la clasificación misma es ya obsoleta: si bien hay ciencias puramente formales, no hay ciencias puramente empíricas.

 

4. Definición de sistema normativo

     Antes de proceder a ilustrar nuestra tesis acerca de la problemática de sistematización en la ciencia jurídica -tarea que dejaremos para el próximo capítulo- dedicaremos el resto del presente a la definición del concepto de sistema normativo.

     Como punto de partida para nuestra definición adoptaremos las definiciones de Tarski de sistema deductivo en general y de sistema axiomático en particular, que fueron esbozadas en la Sección 2. Recordemos que para Tarski un sistema deductivo es un conjunto de enunciados que contiene todas sus consecuencias. Un sistema axiomático es la totalidad de las consecuencias de un conjunto finito de enunciados. Por otra parte, hemos visto en el Capitulo I que la función del sistema normativo consiste en establecer correlaciones entre casos y soluciones. Esto nos permite formular el siguiente criterio de adecuación para la definición de sistema normativo; usaremos para ello la noción de conjunto normativo.

     Un conjunto normativo es un conjunto de enunciados tales que entre sus consecuencias hay enunciados que correlacionan casos con soluciones. Todo conjunto normativo que contiene todas sus consecuencias es, pues, un sistema normativo.

     Cuando entre las consecuencias de un conjunto de enunciados figura algún enunciado que correlaciona un caso con una solución, diremos que ese conjunto tiene consecuencias normativas. Un conjunto (sistema) normativo es, por consiguiente, un conjunto (sistema) de enunciados en cuyas consecuencias hay alguna consecuencia normativa.

     Esto no es una definición de sistema normativo, sino un criterio al cual habrá de adecuarse la definición. Para dar una definición satisfactoria tenemos que esclarecer la noción de consecuencia normativa. Para ello vamos a introducir un nuevo concepto: el de la correlación deductiva.

     Llamaremos correlación deductiva de un conjunto de enunciados a todo par ordenado de enunciados tales que el segundo de ellos sea consecuencia deductiva del primero en conjunción con .

     En virtud del teorema de la deducción (cfr. supra Sec. 2), si el enunciado y es consecuencia de en conjunción con el enunciado x, entonces el enunciado molecular de forma condicional x y es consecuencia de . De lo cual se desprende que los enunciados x e y están correlacionados deductivamente por el conjunto de enunciados si, y sólo si, el enunciado condicional x y es consecuencia de .

     Cuando una correlación deductiva es tal que el primer enunciado es un caso y el segundo enunciado es una solución, diremos que esta correlación deductiva es normativa. Si entre las correlaciones deductivas del conjunto de enunciados a hay, por lo menos, una correlación normativa, el conjunto a tendrá consecuencias normativas. Un sistema de enunciados que tiene consecuencias normativas se llamará sistema normativo.

     La función de un sistema normativo consiste, pues, en establecer correlaciones deductivas entre casos y soluciones, y esto quiere decir que del conjunto formado por el sistema normativo y un enunciado descriptivo de un caso, se deduce el enunciado de una solución.

     Con los elementos esbozados podemos definir varios conceptos de conjunto normativo y, por consiguiente, de sistema normativo.

     1. Un conjunto de enunciados es normativo para un universo de casos UC_i y un universo de soluciones minimales, USmin_j, si, y sólo si, correlaciona deductivamente un elemento del UC_i con algún elemento del USmin_j.

     Este concepto de conjunto normativo es relativo a un UC y un Usmin. Para la definición de completitud tuvimos que usar el concepto de solución maximal; pero aquí nos interesa saber si un sistema es normativo y para ello es suficiente que haya alguna solución (no necesariamente maximal) para algún caso. Y como toda solución implica por lo menos una solución minimal, la definición de sistema normativo se hace solamente en términos de las soluciones minimales. Es claro que si un caso no está correlacionado con ninguna solución minimal, no tiene solución alguna.

     2. Un conjunto de enunciados a es normativo en relación a un UC_i si, y sólo si, correlaciona deductivamente algún elemento del UC_i con algún elemento de algún USmin.

     3. Un conjunto de enunciados es normativo en relación a un USmin_j si, y sólo si, correlaciona deductivamente algún caso de algún UC con un elemento del USmin_j

     Estos tres conceptos de conjunto normativo son relativos: el primero es relativo a un UC y un USmin; el segundo es relativo a un UC, y el tercero, a un USmin. El concepto siguiente no es relativo a ningún UC ni USmin; es, por lo tanto, un concepto absoluto.

     4. Un conjunto de enunciados es normativo si, y sólo si, correlaciona deductivamente algún elemento de algún UC con algún elemento de algún USmin.

     Cuando un conjunto normativo (en cualquiera de los cuatro sentidos que hemos diferenciado hasta ahora) es un sistema, esto es, cuando contiene todas sus consecuencias, es un sistema normativo. Se ve, pues, que un sistema normativo puede ser relativo (a un UC y un Usmin, a un UC o a un USmin) o absoluto.

     Todos los cuatro conceptos de sistema normativo son usados en la práctica (especialmente en el derecho). La elección de uno de ellos depende del interés temático. A veces interesa determinar si un conjunto de enunciados tiene consecuencias normativas para un UC y/o un USmin determinados; otras veces lo que interesa es saber si tiene alguna consecuencia normativa, no ya para un UC determinado, sino para algún UC.

     Entre los cuatro conceptos se da una relación de implicación que va en esta dirección: el primero implica a los otros tres; el segundo implica al cuarto, y el tercero implica al cuarto. Esto no requiere mayores pruebas: si tiene consecuencias normativas para un UC determinado, entonces existe al menos un UC para el cual tiene consecuencias normativas, etcétera. En el siguiente gráfico las flechas indican la relación de implicación.
 

 

     La implicación va en una sola dirección. También esto es bastante claro: el que tenga alguna consecuencia normativa no implica (lógicamente) que tenga una consecuencia normativa para un UC determinado.

     En todos estos cuatro sentidos, un sistema normativo correlaciona algún caso con alguna solución (minimal). Pero puede darse una situación particular que merece atención especial. Supongamos que un conjunto normativo correlaciona una cierta solución (que pertenece a algún USmin) con todos los casos de un cierto UC, de tal manera que todo caso del UC esté correlacionado por ese conjunto con la misma solución. Puede mostrarse fácilmente que en tal situación la solución en cuestión está también correlacionada por ese conjunto con todos los casos posibles de todos los Universos de Casos. Esto es así porque la disyunción de todos los casos de un UC es una tautología. (No necesitamos recordar al lector que el UC es una división y que, por lo tanto, sus casos son lógicamente disyuntos.)

     Para mayor claridad veamos un ejemplo. Supongamos un UC_i con dos casos solamente: q y ~q. Supongamos, además, que a correlaciona tanto q como ~q con la solución Pp, es decir, los enunciados «Pp/q» y «Pp/~q» son consecuencias de . Se sigue de ahí que la solución Pp está correlacionada con todos los casos de UC_i y que el enunciado «Pp/qv~q» es consecuencia de . Consideremos ahora algún otro UC, distinto de UC_i, por ejemplo, UC_j, que contiene cuatro casos elementales: r.s, ~r.s, r.~s y ~r. ~s. La disyunción de esos cuatro casos es también una tautología, lo mismo que «qv~q». De «Pp/qv~q~» se sigue que «Pp/(r.s.) v (~r.s.) v (r. ~s) v (~r. ~s)» también es consecuencia de . Podemos generalizar este resultado diciendo que Pp/t, donde «t» representa cualquier tautología.

     Resumiendo: si una solución es correlacionada por con todos los casos de un UC_i, entonces esa solución está correlacionada por con todos los casos de cualquier UC.

     Estas consideraciones permiten formular la siguiente definición de sistema normativo categórico:

     5. Un sistema normativo es categórico en relación a un USmin_j si, y sólo si, toda solución de USmin_j que correlaciona con algún caso de algún UC, está también correlacionada por con todos los casos de ese UC.

     De esta definición se infiere que cuando un sistema normativo es categórico para un USmin, toda solución de ese USmin que a correlacione con algún caso es consecuencia directa de .

     La noción de sistema normativo categórico tiene relativamente poca importancia para la teoría jurídica, pero volveremos sobre él en conexión con el problema de clausura (Cap. VII, Sec. 6).

     Por último, introduciremos la noción de sistema puramente normativo.

     6. Un sistema es puramente normativo si, y sólo si, es normativo (esto es, tiene alguna consecuencia normativa), pero carece de consecuencias fácticas, es decir, ningún enunciado fáctico (descriptivo) es consecuencia de .

     Se desprende que ningún enunciado descriptivo de un caso es consecuencia de un sistema puramente normativo.

     Parece razonable creer que todos los sistemas jurídicos y morales deberían ser puramente normativos, ya que su función es regular conductas humanas y no describirlas. Una ley que contenga enunciados fácticos sería seguramente considerada como defectuosa. Pero una exigencia (o una regla ideal en el sentido de von Wright), por más razonable que sea, no debe ser confundida con un hecho. Aunque todo el mundo esté de acuerdo en que los sistemas jurídicos deben ser puros, algunos de tales sistemas pueden no serlo. Existen ejemplos bien conocidos de enunciados declarativos en algunas constituciones.

     Volveremos sobre los sistemas normativos puros al tratar el problema de la coherencia (Sec. 6).

 

5. Comentarios a la definición de sistema normativo

     La definición de sistema normativo a la manera de Tarski ofrece considerables ventajas desde el punto de vista metodológico, algunas de las cuales conviene destacar.

     a) En primer lugar, nuestra definición, al caracterizar el sistema normativo por sus consecuencias, nada dice acerca de los enunciados que componen el sistema. Todo lo que se exige para que un conjunto de enunciados sea un sistema normativo (en alguno de los cuatro sentidos que hemos distinguido en esta expresión) es que tenga consecuencias normativas, pero no se prejuzga acerca de la naturaleza lógica de los demás enunciados del sistema.

     Para darse cuenta de que ello constituye una gran ventaja, es conveniente considerar la definición -muy corriente- de sistema normativo como un conjunto de normas⁽⁵⁶⁾ (generalmente calificado de alguna manera). Hablar de un sistema (u orden) normativo como de un conjunto de normas, parece implicar que todos los enunciados que integran ese sistema son enunciados normativos (enunciados que expresan normas). Sin embargo, es bastante frecuente que en un sistema normativo figuren enunciados que muy difícilmente pueden considerarse normas. Esto es especialmente notorio en los sistemas jurídicos. Aun el más superficial examen de un cuerpo legal (un código, una constitución, una ley) revela la existencia de enunciados que no establecen obligaciones, prohibiciones o permisiones, sino que sirven para fines muy diferentes: por ejemplo, definiciones de palabras («Con la palabra 'mercadería' se designa toda clase de efectos susceptibles de expendio», art. 77 del Cód. Penal argentino), declaraciones políticas, expresiones de propósitos, reglas conceptuales, etcétera. Ciertamente, no parece aconsejable llamar normas a todos esos enunciados, ya que ello supondría una desmesurada ampliación del campo de referencia de la palabra «norma», cuyo significado quedaría totalmente desdibujado.

     Otra manera de salvar la dificultad consiste en declarar que tales enunciados no son normas, sino fragmentos de normas, que deben ser integrados con otros enunciados para formar una norma completa. De tal manera, al hablar de un conjunto de normas, ya no se habla de un conjunto de enunciados normativos: normas son entidades de otra índole, que pueden ser expresadas mediante la conjunción de varios enunciados.

     Esta solución, que se podría llamar «teoría de la norma incompleta», ha sido adoptada, entre otros, por Kelsen. El inconveniente principal de esta teoría -que se presenta en forma particularmente notoria en la doctrina de Kelsen- es la dificultad de especificar las condiciones de identidad de una norma. Frente a un enunciado o a un conjunto de enunciados, resulta extremadamente difícil determinar si se trata de una norma completa o no. ¿Cuáles son los enunciados que deben agregarse al art. 79 del Cód. Penal («Se aplicará reclusión o prisión de ocho a veinticinco años al que matare a otro...») para que constituya una norma completa? ¿Es suficiente agregarle la mayoría de los artículos de la Parte General del Código o hay que integrarlo también con las disposiciones pertinentes (¿cuáles?) del Cód. de Procedimientos, del Der. Administrativo (referentes al nombramiento del juez, etc.), de la Constitución, etc.? Es significativo que Kelsen mismo nunca da ejemplo de una norma jurídica completa.

     Ante estas dificultades, es bastante obvia la ventaja de la definición de sistema normativo en términos de consecuencias que deja abierta la posibilidad de un análisis ulterior de las distintas clases de enunciados que pueden o suelen figurar en los sistemas jurídicos o de cualquier otra índole.

     b) En segundo lugar, es necesario destacar que nuestra definición de sistema normativo nada dice acerca de los enunciados que constituyen la base del sistema. Estos enunciados pueden tener distinta procedencia, pueden ser de distinta índole y tampoco está determinado su número. Las cuestiones relativas a la elección de la base y a los criterios que gobiernan tal elección no hacen a la noción de sistema. Así, en un sistema jurídico, la base puede estar formada por enunciados contenidos en un código o en una ley, o extraídos de los fallos judiciales o provenientes del Derecho Natural. Tampoco importa el número de los enunciados de la base: se puede hacer un sistema a partir de todos los artículos de un código o sólo a partir de algunos; se pueden adoptar como base de un sistema disposiciones pertenecientes a distintos cuerpos legales o mezclarlas con normas consuetudinarias o jurisprudenciales. En cada caso obtendremos un sistema diferente; la elección de una u otra base sólo depende del interés de quien construye el sistema. La construcción de sistemas omnicomprensivos que pretenden abarcar materias muy extensas (como todo el derecho civil o todo el derecho de un país) no pasan de ser meras postulaciones programáticas; en la práctica científica los juristas parecen interesarse mucho más por la sistematización de pequeñas áreas del derecho (como la locación urbana, la responsabilidad extracontractual, el procedimiento aduanero, etc.). En todos estos casos, se elige un cierto número de enunciados (provenientes de la legislación, de la costumbre o de la jurisprudencia) y se procura determinar sus consecuencias, y especialmente las normativas.

     c) Nuestra definición de sistema normativo no prejuzga acerca del status ontológico de las normas. No se dice que las normas son enunciados (es decir, entidades lingüísticas), ni tampoco se dice qué clase de existencia tienen. Lo único que se presupone es que las normas son expresables en el lenguaje, es decir, por medio de enunciados. Esto no parece controvertible.

     d) No vamos a analizar en este trabajo la estructura lógica de los enunciados que suelen aparecer en los sistemas normativos, especialmente en los sistemas jurídicos. Nos limitaremos a hacer algunas observaciones informales acerca de dos tipos de enunciados sumamente frecuentes en el derecho y que a menudo se denominan «normas», aunque no siempre encuadran en nuestra definición de «norma». Se trata de enunciados que correlacionan casos con casos y los que correlacionan soluciones con soluciones.

     Como ejemplo del primer tipo podemos mencionar el art. 126 del Cód. Civil argentino (reformado por la ley 17.711): «Son menores las personas que no hubieren cumplido la edad de veintiún años.» Este artículo define el concepto de menor de edad en términos de la propiedad de tener menos de 21 años. En otras palabras, el artículo correlaciona el caso caracterizado por la propiedad «tener menos de 21 años» con el caso caracterizado por la propiedad «ser menor de edad». En nuestra terminología, este artículo no es una norma puesto que no establece ninguna obligación ni permisión, es decir, no correlaciona un caso con una solución (y, por lo tanto, no tiene consecuencias normativas). Sin embargo, es muy frecuente que se lo llame «norma jurídica». Al parecer, ello ocurre por dos razones; en primer lugar, es usual llamar normas jurídicas a cada uno de los artículos de un código o de una ley cualquiera. En segundo lugar, si bien este artículo es una definición (y como tal una regla conceptual, no una norma), esta definición está estrechamente vinculada con otros enunciados que atribuyen efectos normativos al hecho de ser menor de edad, es decir, enunciados normativos que correlacionan el caso de ser menor con alguna solución (por ejemplo, los arts. 134 y 135, que establecen una serie de prohibiciones y derechos para los menores emancipados). Sin embargo, conviene tener presente que el enunciado que correlaciona un caso con otro caso no es una norma en el sentido de que no establece ninguna obligación o permisión; es, como hemos dicho, una definición del concepto de menor de edad, es decir, un postulado de significación.

     En cuanto a los enunciados que correlacionan soluciones con soluciones, cabe distinguir dos posibilidades. A veces, tales enunciados pueden interpretarse como postulados de significación, sobre todo cuando definen el alcance de un derecho o de una obligación. Por ejemplo, los arts. 2862/2909 del Cód. Civil, que establecen los derechos y obligaciones del usufructuario y determinan el alcance del derecho real de usufructo. Otras veces, un enunciado que correlaciona una solución con otra puede ser una auténtica norma. Por ejemplo, una ordenanza municipal que impone la obligación de abonar una tasa especial a los propietarios frentistas. Esta obligación no está contenida en el concepto de propiedad; es una obligación nueva, impuesta a aquellos que tienen el derecho de propiedad. El ser propietario frentista funciona aquí como un caso, sólo que se trata de un caso caracterizado por propiedades normativas (deónticas) y no por propiedades naturales.

 

6. Propiedades formales de los sistemas normativos

     Estamos ahora en condiciones de dar definiciones generales de propiedades estructurales de los sistemas normativos, como la completitud, la independencia y la coherencia.

     a) Completitud: En el Capítulo 1 (Sec. 7) la completitud ha sido definida en términos de laguna: un sistema normativo es completo en relación a un UC_i y un USmax_j si, y sólo si, no tiene lagunas en UC_i en relación al USmax_j.

     Esta definición puede ser reformulada en términos de la lógica de relaciones. Como ya hemos visto, el sistema normativo establece una correlación deductiva entre los elementos de un UC y los elementos de un USmax. Llamaremos R (, UC_i, USmax_j) a la correlación deductiva que el sistema establece entre los elementos de UC_i y los de USmax_j. R (, UC_i, USmax_j) es una relación binaria; como toda relación binaria tiene dos sujetos: el primero y el segundo. Llamaremos dominio de R a la clase de todos los primeros sujetos de R, y contradominio (o imagen), a la de todos los segundos sujetos de R. Si la relación es de muchos a uno, se la llama función.

     Con estos elementos podemos definir el concepto de completitud del modo siguiente:

     Un conjunto normativo es completo en relación a UC_i, y USmax_j si, y sólo si, el dominio de R (, UC_i, Usmax_j) es idéntico con UC_i.

     El concepto de laguna normativa puede definirse como sigue: x es una laguna normativa de en relación a UC_i y USmax_j si, y sólo si, x es un elemento de UC_i y no pertenece al dominio de R (, UC_i, USmax_j).

     b) Independencia: Dos normas son redundantes en un caso C_i de un UC_j en relación a un USmin_k si, y sólo si, cada una de las normas correlaciona C_i con el mismo elemento de USmin_j. Si dos normas no son redundantes en un caso, son independientes en ese caso.

     Un conjunto normativo es redundante en relación a UC_i y USmax_j USmin_j si, y sólo si, contiene por lo menos dos normas que son redundantes en algún caso de UC_i en relación a USmin_j. Un conjunto normativo que no es redundante en relación a UC_i y USmin_j es independiente en relación a ellos dos.

     Podemos generalizar esta definición de independencia diciendo que un conjunto normativo es independiente en relación a UC_i y USmin_j si, y sólo si, no contiene ningún subconjunto propio tal, que la relación R (, UC_i, USmin_j) sea equivalente a la relación R (, UC_i, USmin_j).

     Cabe observar que para la definición de independencia se ha usado el concepto de USmin (en vez de USmax).

     c) Coherencia: Hablando en general, un sistema normativo es incoherente en un caso C_i de un UC_j si correlaciona C_i con dos o más soluciones de tal manera, que la conjunción de esas soluciones es una contradicción deóntica. La noción de contradicción deóntica es, por supuesto, relativa al sistema de lógica deóntica que se adopte. Pero no es difícil independizar esta definición de todo concepto particular de contradicción deóntica. En efecto, es una ley lógica general que de una contradicción puede inferirse cualquier enunciado; de modo que, si un caso es correlacionado con dos o más soluciones contradictorias, entonces está correlacionado con cualquier solución. Esta observación hace posible la siguiente definición:

     Un conjunto normativo es coherente en relación a un UC_i si, y sólo si, ningún elemento de UC_i es correlacionado por con todas las soluciones.

     El concepto de coherencia no es, por lo tanto, relativo a ningún Universo de Soluciones particular, sino solamente relativo a un UC.

     De esta definición se infiere que un conjunto normativo es coherente en relación a UC_i y USmax_j si, y sólo si, la relación R (, UC_i, USmax_j es una función, porque decir que R (, UC_i, USmax_j) es una función significa que ningún caso de UC_i está correlacionado por con más de una solución de USmax_j; por lo tanto, es coherente.

     Un conjunto normativo es completo y coherente (en relación a UC_i y USmax_j) si, y sólo si, la relación R (, UC_i USmax_j) es una función cuyo dominio es UC_i.

     Algunos autores parecen considerar que la coherencia es propiedad necesaria de todo sistema. Para esta concepción, un conjunto de normas incoherentes no sería sistema.

     Tal restricción del significado del término «sistema» es difícilmente aconsejable. Conjuntos normativos incoherentes no son tan raros, como todo jurista sabe por experiencia. Sin duda, un sistema normativo incoherente podría calificarse de «irracional»; en este sentido, la coherencia es un ideal racional. (Se va a sostener más adelante -Cap. IX- que la completitud también es un ideal racional.) Pero no parece que haya buenas razones para limitar la referencia del término «sistema» a los conjuntos coherentes, a menos que por «sistema normativo» entendamos un sistema normativo puro, es decir, un sistema que carezca de consecuencias fácticas. La coherencia es, ciertamente, una propiedad necesaria de los sistemas normativos puros, pues de un sistema incoherente pueden derivarse fácilmente consecuencias fácticas. (En efecto: si «~t/q» es una consecuencia, de , entonces «~q», es decir, la negación del enunciado q, que es descriptivo (fáctico), es consecuencia de ; donde «~t» simboliza cualquier contradicción.) De ahí que la ausencia de consecuencias fácticas implica que el sistema es coherente, aunque la recíproca no vale. Un sistema puede tener consecuencias fácticas y. seguir siendo coherente.

Marco legal

Notas

1.       [Las páginas 13 a 16 del original corresponden al índice (N. del E).]

2.       No vamos a tomar en cuenta las modificaciones introducidas en el Cód. Civil por la ley de reformas de 1968, que, por otra parte, no afectaron a los dos artículos que nos interesan.

3.       A. T. de Freitas, Código Civil, Bs. As., 1909, t. II, p. 435.

4.       Por ejemplo: King, Ulrich, Rechtslücke und Rechisgeltung, en «Festschrift für Hans Carl Nipperdey», München-Berlín, 1965; Conte, Amedeo G., Décision, complétude, clôture. A propor des lacunes en droit, y Ziembinski, Zygmunt, Les lacunes de la loi dans le sistème juridique polonais contemporain et les méthodes utilisées pour les combler, ambos en «Logique et Analyse», 9 (1966).

5.       Cfr. Ross, Alf, Sobre el Derecho y la Justicia, Bs. As., 1963, p. 126 y ss.

6.       Conte, Amedeo G., ob. cit, en la n. 1. Cfr. infra Cap. VIII, Sec. 7.

7.       Dassen, Julio, La acción reivindicatoria: sus límites, «Lecciones y Ensayos», nº 6, 1958.

8.       Allende, Guillermo L., «El acto jurídico real», LL, t. 110, 1963.

9.       Molinario, Alberto D., La reivindicación inmobiliaria y el adquirente de buena fe a título oneroso, Santa Fe, 1962.

10.       Molinario, ob. cit., p. 20.

11.       Sobre los postulados de significación, véase Carnap, Rudolf, Meaning and Necessity, Chicago, 1956, p. 222 y ss.

12.       Sobre la noción de condición, cfr. Wright, G. H. von, A Treatise on Induction and Probability, Londres, 1951, p. 66 y ss.

14.       Podría agregarse, además, la exigencia de que los elementos del UP sean propiedades cualitativas puras, en el sentido de Hempel, Carl G., y Oppenheim, Paul, The Logic of Explanation, en «Readings in the Philosophy of Science» editado por Herbert Feigl y May Brodbeck, Nueva York, 1953, p. 338 y ss. Este requisito es necesario para asegurar que los casos del UC sean genuinamente genéricos, pero por razones de brevedad, omitimos esta complicación.

15.       Sobre el concepto de división (partición), véase Carnap, R., Logical Foundations of Probability (Chicago, 1962, 2ª ed.), § 25, p. 107 y ss., y Suppes, Patrick, Axiomatic Set Theory, Princeton, 1960, p. 83 y ss.

16.       Véase la distinción análoga entre actos genéricos e individuales, en Wright, G. II. von, Norma y Acción, Cap III, Sec. 2.

17.       Véase supra Cap. II, Sec. 2.

18.       «En réalité, sans doute, les lois ne peuvent pas embrasser toutes les hypothèses si variées, si nombreuses, que chaque jour la pratique soulève.» Demolombe, Cours de Code Napoleon, París, 1880, t. I, p. 136.

19.       Sobre el concepto de vaguedad véase Russell, Bertrand, Vagueness, «The Australasian Journal of Psychology and Philosophy», 1 (1923), p. 84 y ss.; [62] Waismann, Friedrich, Verifiability, en Fiew, A. N. G. (editor), «Logic and Language» (first series), Oxford, 1951, p. 119 y ss.; Carrió, Genaro R., Notas sobre Derecho y Lenguaje, Bs. As., 1965, ps. 28-35.

20.       Kantorowiez, Hermann, Der Kampf um die Rechtswissenschaft, Heidelberg, 1906, trad. castellana de Coldschmidt, Werner, La lucha por la ciencia del derecho, en «La Ciencia del Derecho» (autores varios), Bs. As., 1949, p. 323 y ss.: «No se encuentran casualmente lagunas en la ley, lo que pasa es que hay tantas lagunas como palabras. Ningún concepto se halla analizado hasta en sus últimos elementos; sólo pocos han sido definidos y esos pocos por medio de otros conceptos a su vez indefinibles. Por ello resulta altamente improbable que un caso dado sea captable mediante la parte indubitada de los diferentes conceptos aplicables y que no nos encontremos con sus contornos borrosos.»

21.       Hemos tomado esta última expresión de A. G. Conte, pero la usamos en un sentido totalmente diferente.

22.       Hart, H. L. A., Positivism and the Separation of Law and Morals, en «Harvard Law Review», 71, 593-629 (1958), traducción castellana de Genaro R. Carrió en Hart, H. L. A., Derecho y Moral, Bs. As., 1962.

23.       Cfr. Hart, H. L. A., ob. cit., y El Concepto de Derecho, Cap. VII; Kantorowiez, H., ob. cit., Diokinson, J., The Problem of the Unprovided Case, Recueil Gény, II, 503; y Legal Rules: Their Function in the Process of Decision, 79, «Pennsylvania Law Review», 833.

24.       Hart, H. L. A., Derecho y Moral... cit., ps. 38-39. «Podemos decir que las leyes padecen de una incurable insuficiencia y que tenemos que decidir racionalmente los casos de penumbra teniendo en mira finalidades sociales.»

25.       Soler, Sebastián, La Interpretación de la Ley, Barcelona, 1962.

26.       Ob. cit., ps. 136 y 178. Cfr. también Soler, Sebastián, Ley, Historia y Libertad, 2ª ed., Bs. As., 1958.

27.       La Interpretación de la Ley, cit., p. 42.

28.       Ob. cit., p. 42.

29.       Carrió, Genaro R., Notas sobre Derecho y Lenguaje, Bs. As., 1965, p. 40.

30.       Soler, La Interpretación de la Ley, cit., p. 77. Cfr. también Fe en el Derecho, Bs. As., 1956, p. 130, del mismo autor.

31.       Carrió, ob. cit., p. 57.

32.       Carrió, ob. cit., p. 47.

33.       Cabe agregar que en la época en que Carrió escribió su libro, los autores del presente trabajo tampoco habían advertido la ambigüedad, como lo prueba el hecho de haber expresado su entusiasta aprobación a las tesis sustentadas por Carrió.

34.       Cfr. también Wright, G. H. von, Norma y Acción, p. 35.

35.       Sobre este problema véase Wright, G. H. von, An Essay in Deontic Logic and the General Theory of Action, «Acta Philosophica Fennica» XXI, Amsterdam, 1968, p. 16.

36.       Cfr. Wittgenstein, Ludwig, Tractatus logico-philosophicus, 4.461 y 4.463. y Ramsay, Frank, The Foundations of Mathematics, Londres, 1931, p. 10 y ss.

37.       Sobre la noción de descripción de estado véase Carnap, Rudolf, Logical Foundations of Probability (Chicago, 1962), p. 70 y ss.

38.       Cfr. Conte, Amedeo G., Saggio sulla completezza degli ordinamenti giuridici, Turín, 1962.

39.       El término «facultativo» corresponde exactamente al 'indifferent' de von Wright. Cfr. Deontic Logic, cit., «Logical Studies», Londres, 1957, p. 61.

40.       En realidad, la lógica deóntica usada en este libro es el sistema D de W. H. Hanson; cfr. su Semantics for Deontic Logic, «Logique et Analyse» (1965), ps. 177-190, que sólo difiere del primer cálculo deóntico de von Wright (el de «Deontic Logic») en la sustitución del Principio de Contingencia Deóntica por el axioma Ot.

41.       Beth, E. W., The Foundations of Mathematics, Amsterdam, 1959, p. 31 y ss., y Heinrich Scholz, Die Axiomatik der Alten, «Mathesis Universalis», Darmstadt, 1961, p. 27 y ss.

42.       Cfr. Beth, ob. cit., p. 32.

43.       Un postulado análogo podría formularse también para los términos (o los conceptos) que aparecen en la ciencia: Debe existir un número finito de términos tales que a) su significado sea tan evidente, que no requiera ninguna explicación, y b) todos los demás términos puedan definirse a partir de ellos. Pero como aquí no nos vamos a ocupar de términos, sino tan sólo de enunciados, omitimos esta versión del Postulado de la Evidencia.

44.       Blanché, Robert, L'Axiomaque, PUF, París, 1967 (1ª ed. 1955), cap. 1.

45.       Cfr. Blanché, ob. cit.

46.       Hilbert, David, Grundlagen der Geometrie, 1899.

47.       Véase para lo que sigue Tarski, Alfred, Logic, Semantics, Metamathematics, Oxford, 1956, especialmente los siguientes capítulos: II. On Some Fundamental Concepts of Metamathematics, p. 30 y ss.; IV. Investigations into the Sentential Calculus (en colaboración con Jan Lukasiewicz), p. 38 y ss.; V. Fundamental Concepts of the Methodology of the Deductive Sciences, p. 60 y ss.; XI. On the Foundation of Boolean Algebra, p. 320 y ss.; y XII. Foundations of the Calculus of Systems, p. 342 y ss.

48.       Tarski, ob. cit., capítulos V y XII, mencionados en la nota anterior.

49.       Aquí sólo mencionamos los requisitos más importantes. Para una exposición más completa, véase Tarski, ob. cit., cap. XII, p. 346.

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